Uma das extremidades de um fio é presa a um dos ramos de um diapasão eletricamente excitado com uma frequência transversal igual a 120 Hz . A outra
extremidade passa sobre uma polia e suporta massa igual a
. A densidade linear do fio é igual a 0,0480 kg/m. Qual é a velocidade de propagação de uma onda transversal na corda?
extremidade passa sobre uma polia e suporta massa igual a
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre ondas transversais em uma corda. O que precisamos aqui é calcular a velocidade de propagação da onda na corda. Para isso, vamos precisar usar a frequência da onda, a massa que está puxando a corda e a densidade linear do fio. Então, vamos por partes!
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a densidade linear (
) do fio. Ela representa a massa por unidade de comprimento do fio, ou seja,
, onde
é a massa e
é o comprimento. Nesse problema, a densidade linear é dada como
.
Passo 3
Agora, vamos olhar para a frequência (
) da onda. A frequência é o número de oscilações que a onda faz por segundo. Aqui, a frequência é
, o que significa que a onda completa 120 ciclos a cada segundo.
Passo 4
A massa (
) que está puxando a corda é
. Essa massa cria uma tensão (
) na corda, que é essencial para a propagação da onda. A tensão pode ser calculada usando a fórmula da força gravitacional:
, onde
é a aceleração da gravidade (
).
Passo 5
Vamos calcular a tensão (
):
Passo 6
Com a tensão e a densidade linear conhecidas, podemos calcular a velocidade (
) da onda na corda usando a fórmula:
Essa fórmula nos diz que a velocidade da onda depende da tensão na corda e da densidade linear do fio.
Passo 7
Substituindo os valores que encontramos:
Passo 8
Calculando a raiz quadrada:
Resposta
A velocidade de propagação da onda transversal na corda é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Q24 Como a capacitância de uma estrutura de dois condutores está relacionada com a resistência do material isolante entre os condutores?
Q16 O que classifica um material como condutor, semicondutor ou dielétrico? O que é um supercondutor?
Um fio de 6,5 m de comprimento e
de diâmetro possui uma resistência de 0,029
. Qual é a resistividade
do fio?
Um condutor longo, rígido, retilíneo, situado sobre o eixo
, é percorrido por uma corrente de 5,0 A no sentido negativo do eixo
. Um campo magnético
está presente, dado por
. Determine, em termos dos vetores unitários, a força exercida pelo campo sobre o segmento de 2,0 m do condutor.