Um condutor retilíneo de 45 cm de comprimento está apoiado sobre dois trilhos em suas extremidades horizontais, sob a ação de um campo magnético de 2,5 T. Além disso, a intensidade da corrente elétrica que o percorre é de 4 A e o seu peso é igual a 6,5 N. Calcule a força magnética que age sobre esse condutor e analise se ela será suficiente para segurá-lo no lugar, ou seja, se ela contrabalanceará o próprio peso do condutor. Considere o ângulo entre o vetor velocidade das cargas elétricas e o vetor campo magnético igual a 90º. Assinale a alternativa que corresponde ao valor correto da força calculada e à conclusão desse problema. Alternativas:
Alternativa 1: F = 2,5 N. A força magnética é suficiente para sustentar o peso desse condutor.
Alternativa 2: F = 4,5 N. A força magnética é suficiente para sustentar o peso desse condutor.
Alternativa 3: F = 7 N. A força magnética é mais do que suficiente para sustentar o peso desse condutor.
Alternativa 4: F = 2,5 N. A força magnética, por si só, não é suficiente para sustentar o peso desse condutor.
Alternativa 5: F = 4,5 N. A força magnética, por si só, não é suficiente para sustentar o peso desse condutor.
Alternativa 1: F = 2,5 N. A força magnética é suficiente para sustentar o peso desse condutor.
Alternativa 2: F = 4,5 N. A força magnética é suficiente para sustentar o peso desse condutor.
Alternativa 3: F = 7 N. A força magnética é mais do que suficiente para sustentar o peso desse condutor.
Alternativa 4: F = 2,5 N. A força magnética, por si só, não é suficiente para sustentar o peso desse condutor.
Alternativa 5: F = 4,5 N. A força magnética, por si só, não é suficiente para sustentar o peso desse condutor.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um fio retilíneo de 45 cm (que é 0,45 metros) apoiado em dois trilhos, com um campo magnético de 2,5 Tesla agindo sobre ele. Passa uma corrente elétrica de 4 A nesse fio, e ele pesa 6,5 N. Precisamos calcular a força magnética que age sobre o fio e ver se essa força é suficiente para segurar o fio no lugar, ou seja, se ela consegue equilibrar o peso do fio. Para resolver isso, vamos usar conceitos de magnetismo, especificamente a força magnética em um condutor.
Passo 2
Primeiro, vamos reunir os dados que temos:
- Comprimento do condutor, $ L = 0,45 $ m
- Campo magnético, $ B = 2,5 $ T
- Corrente elétrica, $ I = 4 $ A
- Peso do condutor, $ P = 6,5 $ N
- Ângulo entre a direção da corrente e o campo magnético, $ \theta = 90^\circ $
Passo 3
Agora, vamos aplicar a fórmula da força magnética que age sobre um condutor:
Aqui:
- $ F $ é a força magnética
- $ B $ é o campo magnético
- $ I $ é a corrente elétrica
- $ L $ é o comprimento do condutor no campo
- $ \theta $ é o ângulo entre a direção da corrente e o campo magnético
Como o ângulo $ \theta $ é 90 graus, $ \sin(90^\circ) = 1 $, então a fórmula fica mais simples:
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula:
Então, a força magnética calculada é de 4,5 N.
Passo 5
Agora, precisamos comparar essa força magnética com o peso do condutor para ver se ela é suficiente para segurá-lo no lugar. O peso do condutor é de 6,5 N.
Como 4,5 N (força magnética) é menor que 6,5 N (peso do condutor), a força magnética não é suficiente para equilibrar o peso.
Resposta
A força magnética calculada é de 4,5 N. Como essa força é menor que o peso do condutor (6,5 N), a força magnética, por si só, não é suficiente para sustentar o peso desse condutor. Alternativa 5: F = 4,5 N. A força magnética, por si só, não é suficiente para sustentar o peso desse condutor.