Um condutor retilíneo de 45 cm de comprimento está apoiado sobre dois trilhos em suas extremidades horizontais, sob a ação de um campo magnético de 2,5 T. Além disso, a intensidade da corrente elétrica que o percorre é de 4 A e o seu peso é igual a 6,5 N. Calcule a força magnética que age sobre esse condutor e analise se ela será suficiente para segurá-lo no lugar, ou seja, se ela contrabalanceará o próprio peso do condutor. Considere o ângulo entre o vetor velocidade das cargas elétricas e o vetor campo magnético igual a 90º. Assinale a alternativa que corresponde ao valor correto da força calculada e à conclusão desse problema. Alternativas:
Alternativa 1: F = 2,5 N. A força magnética é suficiente para sustentar o peso desse condutor.
Alternativa 2: F = 4,5 N. A força magnética é suficiente para sustentar o peso desse condutor.
Alternativa 3: F = 7 N. A força magnética é mais do que suficiente para sustentar o peso desse condutor.
Alternativa 4: F = 2,5 N. A força magnética, por si só, não é suficiente para sustentar o peso desse condutor.
Alternativa 5: F = 4,5 N. A força magnética, por si só, não é suficiente para sustentar o peso desse condutor.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um fio retilíneo de 45 cm (que é 0,45 metros) apoiado em dois trilhos, com um campo magnético de 2,5 Tesla agindo sobre ele. Passa uma corrente elétrica de 4 A nesse fio, e ele pesa 6,5 N. Precisamos calcular a força magnética que age sobre o fio e ver se essa força é suficiente para segurar o fio no lugar, ou seja, se ela consegue equilibrar o peso do fio. Para resolver isso, vamos usar conceitos de magnetismo, especificamente a força magnética em um condutor.

Passo 2

Primeiro, vamos reunir os dados que temos:
  • Comprimento do condutor, $ L = 0,45 $ m
  • Campo magnético, $ B = 2,5 $ T
  • Corrente elétrica, $ I = 4 $ A
  • Peso do condutor, $ P = 6,5 $ N
  • Ângulo entre a direção da corrente e o campo magnético, $ \theta = 90^\circ $

Passo 3

Agora, vamos aplicar a fórmula da força magnética que age sobre um condutor:
F = B times I times L times sin(theta)
Aqui:
  • $ F $ é a força magnética
  • $ B $ é o campo magnético
  • $ I $ é a corrente elétrica
  • $ L $ é o comprimento do condutor no campo
  • $ \theta $ é o ângulo entre a direção da corrente e o campo magnético
Como o ângulo $ \theta $ é 90 graus, $ \sin(90^\circ) = 1 $, então a fórmula fica mais simples:
F

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
F = 2,5 , T times 4 , A times 0,45 , m
F = 2,5 times 4 = 10
F = 10 times 0,45 = 4,5 , N
Então, a força magnética calculada é de 4,5 N.

Passo 5

Agora, precisamos comparar essa força magnética com o peso do condutor para ver se ela é suficiente para segurá-lo no lugar. O peso do condutor é de 6,5 N.
Como 4,5 N (força magnética) é menor que 6,5 N (peso do condutor), a força magnética não é suficiente para equilibrar o peso.

Resposta

A força magnética calculada é de 4,5 N. Como essa força é menor que o peso do condutor (6,5 N), a força magnética, por si só, não é suficiente para sustentar o peso desse condutor. Alternativa 5: F = 4,5 N. A força magnética, por si só, não é suficiente para sustentar o peso desse condutor.

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