Uma força de módulo F é aplicada perpendicularmente sobre uma superfície de área A, gerando uma pressão P1, se a força se torna quatro vezes maior e a área cai pela metade, a pressão torna-se P2. Com base nesses dados, assinale alternativa que apresenta corretamente o valor da relação entre P1 e P2
A)P2=P1/2
B)P2=P1
C)P2=2P1
D)P2=4P1
E)P2=8P1

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma força $ F $ aplicada perpendicularmente sobre uma área $ A $, gerando uma pressão $ P_1 $. Depois, a força aumenta quatro vezes e a área diminui pela metade, resultando em uma nova pressão $ P_2 $. O objetivo é encontrar a relação entre $ P_1 $ e $ P_2 $.
Para resolver isso, vamos usar a fórmula da pressão, que é:
F
Então, precisaremos calcular $ P_1 $ e $ P_2 $ usando essa fórmula e comparar os resultados.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a pressão inicial $ P_1 $. Usando a fórmula da pressão:
P1
Aqui, $ F $ é a força inicial e $ A $ é a área inicial.

Passo 3

Agora, vamos ver o que acontece quando a força se torna quatro vezes maior e a área diminui pela metade. A nova força será $ 4F $ e a nova área será $ \frac{A}{2} $.
Vamos calcular a nova pressão $ P_2 $:
4F

Passo 4

Agora, vamos comparar $ P_2 $ com $ P_1 $:
P2
P1
Podemos ver que $ P_2 $ é 8 vezes maior que $ P_1 $:
P1 = FA

Resposta

A relação correta é $ P_2 = 8P_1 $. Portanto, a alternativa correta é a letra E) $ P_2 = 8P1 $.

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