O volume de álcool etílico que devemos misturar com 80cm³ de água destilada para obtermos uma solução alcoólica de densidade 0,93 g/cm³ é (despreze a contração de volume que acompanha a mistura de álcool com água):
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa descobrir quanto de álcool etílico (álcool) devemos misturar com 80 cm³ de água para obter uma solução com densidade de 0,93 g/cm³. Para isso, vamos usar conceitos de densidade e mistura de soluções.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a densidade ($ \rho
m
V $):
No nosso caso, queremos uma solução com densidade de 0,93 g/cm³.
Passo 3
Vamos chamar o volume de álcool que precisamos adicionar de $ V_a
V_w = 80 $ cm³) e do volume de álcool ($ V_a $):
Passo 4
Precisamos calcular a massa total da solução. Vamos assumir que a densidade da água é aproximadamente 1 g/cm³ e a densidade do álcool etílico é cerca de 0,789 g/cm³.
A massa da água ($ m_w $) é:
A massa do álcool ($ m_a $) é:
Passo 5
A massa total da solução ($ m_{total} $) é a soma das massas da água e do álcool:
Passo 6
Sabemos que a densidade da solução desejada é 0,93 g/cm³, então:
Substituindo os valores:
Passo 7
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar $ V_a $:
Multiplicando ambos os lados por $ 80 + V_a $:
Distribuindo o 0,93:
Passo 8
Vamos isolar $ V_a $:
Passo 9
Dividindo ambos os lados por 0,141:
Resposta
Você precisa misturar aproximadamente 39,72 cm³ de álcool etílico com 80 cm³ de água para obter uma solução com densidade de 0,93 g/cm³.