Um condutor retilíneo de comprimento 40 cm, percorrido por corrente elétrica de intensidade igual a 20 A, é imerso num campo magnético uniforme de indução B=8,0×10 potência -2 T. calcule a intensidade da força magnética que atua nesse condutor, sabendo que ângulo entre o vetor B e o fio é de 30 grau. (dado sem 30 grau = 0,5)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de força magnética. A gente tem um fio retilíneo de 40 cm (que é 0,4 metros) com corrente de 20 A passando por ele. Esse fio está num campo magnético de B = 8,0 × 10⁻² T e o ângulo entre o campo e o fio é de 30 graus. Vamos usar a fórmula da força magnética para um condutor retilíneo:
F = B times I times L times sin(theta)
Onde:
  • $ F $ é a força magnética,
  • $ B $ é a indução magnética,
  • $ I $ é a corrente elétrica,
  • $ L $ é o comprimento do fio,
  • $ \theta $ é o ângulo entre o campo e o fio.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar e converter todas as unidades para o Sistema Internacional. O comprimento do fio é 40 cm, que é igual a 0,4 metros. A corrente elétrica $ I $ é 20 A, e a indução magnética $ B $ é 8,0 × 10⁻² T. O ângulo $ \theta $ é de 30 graus.

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores na fórmula da força magnética:
F = B times I times L times sin(theta)
Substituindo:
F = 8,0 times 10^-2 , T times 20 , A times 0,4 , m times sin(30^circ)
Sabemos que $ \sin(30^\circ) = 0,5 $, então:
sin(30^circ) = 0,5

Passo 4

Vamos calcular passo a passo:
  1. Multiplica $ 8,0 \times 10^{-2} \times 20 $:
8,0 times 10^-2 times 20
  1. Multiplica o resultado por 0,4:
8,0 times 10^-2 times 20 = 1,6
  1. Multiplica por 0,5:
1,6 times 0,4 = 0,64

Resposta

A intensidade da força magnética que atua no condutor é de 0,32 newtons.

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