Um condutor retilíneo de comprimento 40 cm, percorrido por corrente elétrica de intensidade igual a 20 A, é imerso num campo magnético uniforme de indução B=8,0×10 potência -2 T. calcule a intensidade da força magnética que atua nesse condutor, sabendo que ângulo entre o vetor B e o fio é de 30 grau. (dado sem 30 grau = 0,5)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de força magnética. A gente tem um fio retilíneo de 40 cm (que é 0,4 metros) com corrente de 20 A passando por ele. Esse fio está num campo magnético de B = 8,0 × 10⁻² T e o ângulo entre o campo e o fio é de 30 graus. Vamos usar a fórmula da força magnética para um condutor retilíneo:
Onde:
- $ F $ é a força magnética,
- $ B $ é a indução magnética,
- $ I $ é a corrente elétrica,
- $ L $ é o comprimento do fio,
- $ \theta $ é o ângulo entre o campo e o fio.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar e converter todas as unidades para o Sistema Internacional. O comprimento do fio é 40 cm, que é igual a 0,4 metros. A corrente elétrica $ I $ é 20 A, e a indução magnética $ B $ é 8,0 × 10⁻² T. O ângulo $ \theta $ é de 30 graus.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores na fórmula da força magnética:
Substituindo:
Sabemos que $ \sin(30^\circ) = 0,5 $, então:
Passo 4
Vamos calcular passo a passo:
- Multiplica $ 8,0 \times 10^{-2} \times 20 $:
- Multiplica o resultado por 0,4:
- Multiplica por 0,5:
Resposta
A intensidade da força magnética que atua no condutor é de 0,32 newtons.