Um Condutor retilíneo longo conduz uma corrente de 1,0 A. Para qual distância, a partir do eixo do condutor, o módulo do campo magnético produzido pela corrente é igual a 0,5 times 10^-4 T ? (Analise considerando a lei de Biot-Savart)

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um condutor retilíneo longo que conduz uma corrente de 1,0 A. Queremos descobrir a que distância, a partir do eixo do condutor, o campo magnético gerado por essa corrente tem um módulo de . Para resolver isso, vamos usar a Lei de Biot-Savart, que nos ajuda a calcular o campo magnético criado por uma corrente elétrica.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a expressão da Lei de Biot-Savart para um condutor retilíneo e longo. A Lei de Biot-Savart nos dá a expressão do campo magnético B = mu0 I2pi r em um ponto devido a um elemento de corrente :
Aqui:
  • é a permeabilidade magnética do vácuo ( ),
  • é a corrente elétrica,
  • é a distância do ponto ao condutor.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar o valor de r = mu0 I2pi B que faz com que . Vamos rearranjar a fórmula para resolver :

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores conhecidos na equação:
mu0 = 4pi times 10^-7 , T cdot m/A
I = 1,0 , A
B = 0,5 times 10^-4 , T
Substituindo:
r = 4pi times 10^-7 times 1,02pi times 0,5 times 10^-4

Passo 5

Simplificamos a expressão cancelando r = 4 times 10^-72 times 0,5 times 10^-4 = 4 times 10^-71 times 10^-4 = 4 times 10^-3 , m :

Resposta

A distância é de ou 4 milímetros.

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