Se deseja mover uma espira retangular de fio para dentro de uma região de um campo magnético uniforme, com uma velocidade dada, para induzir uma FEM na espira. O plano da espira tem de permanecer perpendicular às linhas do campo magnético. Em que orientação deve ser mantida a espira enquanto é deslocada para dentro da região do campo magnético para gerar a maior FEM? JUSTIFIQUE A RESPOSTA
a- Com maior dimensão da espira paralela ao vetor velocidade;
b- Com a menor dimensão da espira paralela ao vetor velocidade;
c- De qualquer maneira, pois a FEM é a mesma, independentemente da orientação.

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma espira retangular que está se movendo para dentro de uma região com um campo magnético uniforme. Queremos induzir uma Força Eletromotriz (FEM) na espira, e para isso, o plano da espira deve permanecer perpendicular às linhas do campo magnético. O objetivo é descobrir em que orientação a espira deve ser mantida durante o movimento para gerar a maior FEM possível.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar a Lei de Faraday da Indução Eletromagnética, que nos diz que a FEM induzida em uma espira é dada por:
E = -dPhidt
onde é o fluxo magnético.

Passo 3

O fluxo magnético Phi = B cdot A cdot cos(theta) através da espira é dado por:
Phi = B cdot A
onde:
  • é a intensidade do campo magnético,
  • é a área da espira,
  • é o ângulo entre o campo magnético e a normal do plano da espira.
Como o plano da espira deve permanecer perpendicular às linhas do campo magnético, e . Assim, o fluxo magnético simplifica para:

Passo 4

Para induzir uma FEM, precisamos que haja variação do fluxo magnético no tempo. Isso pode ocorrer de duas maneiras:
  1. Alterando a intensidade do campo magnético ,
  2. Alterando a área através da qual o campo magnético passa.
Como o campo é uniforme e constante, a variação vem da mudança na área . A área da espira que está entrando na região do campo magnético depende de como a espira está sendo movida.

Passo 5

Vamos considerar que a espira retangular tem duas dimensões: e . Para maximizar a variação da área , queremos que uma das dimensões da espira esteja paralela à direção do movimento.
Se a maior dimensão da espira ( ) estiver paralela à velocidade , então, conforme a espira se move, uma quantidade maior de área entra na região do campo magnético por unidade de tempo, aumentando a taxa de variação do fluxo magnético e, consequentemente, a FEM induzida.

Passo 6

Matematicamente, a FEM pode ser expressa como:
E = B cdot L cdot v
Onde:
  • é a dimensão da espira paralela à velocidade,
  • é a velocidade de movimento.
Para que seja máxima, deve ser o maior possível.

Resposta

a- Com maior dimensão da espira paralela ao vetor velocidade.

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