Um cone possui altura medindo 5 cm e diâmetro da base igual a 6 cm. Qual é o volume desse cone? Adote: π = 3
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um cone com altura de 5 cm e diâmetro da base de 6 cm. O que queremos descobrir é qual é o volume desse cone. Para resolver isso, vamos precisar entender a fórmula do volume do cone e saber como calcular o raio a partir do diâmetro.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o raio da base do cone. O diâmetro é o dobro do raio, então se o diâmetro é 6 cm, o raio ($ r $) é metade disso:
Passo 3
Agora, vamos para a fórmula do volume do cone. A fórmula é:
Onde:
- $ V $ é o volume,
- $ \pi $ é aproximadamente 3,
- $ r $ é o raio da base,
- $ h $ é a altura do cone.
Passo 4
Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Calculando o $ r^2 $:
Então:
Passo 5
Simplificando os números:
Resposta
O volume do cone é de 45 cm³.