Um cone possui altura medindo 5 cm e diâmetro da base igual a 6 cm. Qual é o volume desse cone? Adote: π = 3​

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um cone com altura de 5 cm e diâmetro da base de 6 cm. O que queremos descobrir é qual é o volume desse cone. Para resolver isso, vamos precisar entender a fórmula do volume do cone e saber como calcular o raio a partir do diâmetro.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o raio da base do cone. O diâmetro é o dobro do raio, então se o diâmetro é 6 cm, o raio ($ r $) é metade disso:
r

Passo 3

Agora, vamos para a fórmula do volume do cone. A fórmula é:
V = 13 pi r^2 h
Onde:
  • $ V $ é o volume,
  • $ \pi $ é aproximadamente 3,
  • $ r $ é o raio da base,
  • $ h $ é a altura do cone.

Passo 4

Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
V = 13 times 3 times (3,cm)^2 times 5,cm
Calculando o $ r^2 $:
r^2
Então:
(3,cm)^2 = 9,cm^2

Passo 5

Simplificando os números:
V = 1 times 9,cm^2 times 5,cm = 45,cm^3

Resposta

O volume do cone é de 45 cm³.

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