Ao confeccionar um colar, Adriana pensou na razão 4/5 entre o número de bolinhas brancas e bolinhas laranjas. Quantas bolinhas brancas e laranjas Adriana vai utilizar para fazer um colar com 180 bolinhas?
Passo 1
Vamos lá! Adriana quer fazer um colar com 180 bolinhas, usando bolinhas brancas e laranjas. Ela decidiu que a razão entre o número de bolinhas brancas e laranjas é de $ \frac{4}{5} $. Isso significa que para cada 4 bolinhas brancas, ela usa 5 bolinhas laranjas. Para resolver esse problema, vamos usar o conceito de proporção.
Passo 2
Primeiro, vamos representar a quantidade de bolinhas brancas e laranjas com base nessa razão. Vamos chamar o número de grupos dessa razão de $ k $. Assim:
- Número de bolinhas brancas = $ 4k $
- Número de bolinhas laranjas = $ 5k $
Passo 3
Sabemos que o total de bolinhas no colar é 180. Então, somando as bolinhas brancas e laranjas, temos:
Passo 4
Agora, vamos somar os termos semelhantes:
Para encontrar o valor de $ k $, dividimos ambos os lados da equação por 9:
Passo 5
Com o valor de $ k $ encontrado, podemos calcular o número de bolinhas brancas:
Passo 6
E agora, calculamos o número de bolinhas laranjas:
Resposta
Adriana vai usar 80 bolinhas brancas e 100 bolinhas laranjas para fazer o colar com 180 bolinhas.