Uma urna contém 10 bolas verdes e 6 azuis. Tiram-se 2 bolas ao acaso. Qual a probabilidade de que as duas bolas:
© sejam de cores diferentes?
© sejam de cores diferentes?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema diz que temos uma urna com 10 bolas verdes e 6 azuis, totalizando 16 bolas. Queremos tirar 2 bolas de forma aleatória e descobrir a probabilidade de que elas sejam de cores diferentes. Para resolver isso, vamos usar conceitos de probabilidade e combinações.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o número total de maneiras de tirar 2 bolas de um conjunto de 16 bolas. Isso é feito usando combinações, que representam todas as possíveis seleções sem considerar a ordem. A fórmula para combinações é:
Aplicando para nosso caso:
Então, temos 120 maneiras possíveis de tirar 2 bolas.
Passo 3
Agora, vamos calcular quantas dessas maneiras resultam em bolas de cores diferentes. Isso significa tirar uma bola verde e uma azul.
O número de maneiras de tirar 1 bola verde de 10 é:
E o número de maneiras de tirar 1 bola azul de 6 é:
Então, o número de combinações onde tiramos uma verde e uma azul é:
Passo 4
Por fim, a probabilidade de tirar 2 bolas de cores diferentes é o número de combinações favoráveis dividido pelo número total de combinações possíveis. Ou seja:
Convertendo para porcentagem:
Resposta
A probabilidade de que as duas bolas sejam de cores diferentes é de 50%.
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