Um conjunto cilindro-pistão apresenta de vapor d’água saturado seco a . Nesse instante, acende-se um bico de Bunsen sob o sistema, ao mesmo tempo que se reduz a massa do pistão removendo pequenos pesos que estão colocados sobre este, de modo a manter a temperatura constante, até alcançar um volume de . Determinar o trabalho realizado durante esse processo. (R.: )

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos um sistema composto por um cilindro e um pistão contendo 0,1 kg de vapor d’água saturado seco a 55°C. A gente vai acender um bico de Bunsen para manter a temperatura constante enquanto remove pesos do pistão, fazendo o volume aumentar até 2 m³. Nosso objetivo aqui é calcular o trabalho realizado durante esse processo. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco de Termodinâmica, especialmente sobre processos isotérmicos (temperatura constante) e como calcular o trabalho nesses casos.

Passo 2

Primeiro, precisamos identificar que o processo descrito é isoterma, ou seja, a temperatura permanece constante durante toda a expansão do vapor. Nesses casos, o trabalho realizado pelo gás pode ser calculado usando a fórmula do trabalho para uma expansão isoterma de um gás ideal:
Aqui, é o trabalho, é o número de mols do gás, é a constante dos gases ideais (≈ 8,314 J/(mol·K)), é a temperatura absoluta em Kelvin, é o volume final e é o volume inicial.

Passo 3

Vamos começar calculando o número de mols ( ) do vapor d’água. Sabemos que a massa ( ) é 0,1 kg e a massa molar da água ( ) é aproximadamente 18 g/mol. Primeiro, convertemos a massa de kg para gramas:
Agora, calculamos o número de mols:

Passo 4

Em seguida, precisamos da temperatura em Kelvin. Como a temperatura dada é 55°C, convertendo para Kelvin:

Passo 5

Agora, vamos determinar o volume inicial ( ) do sistema. Para isso, usamos a equação dos gases ideais rearranjada para :
Precisamos da pressão de saturação da água a 55°C. Consultando tabelas de vapor d’água, encontramos que a pressão de saturação ( ) a 55°C é aproximadamente 0,123 bar, que convertendo para Pascals fica:
Agora, calculamos :

Passo 6

Com o volume inicial ( ) e o volume final ( ), podemos calcular o trabalho realizado usando a fórmula isoterma:
Primeiro, calculamos a razão dos volumes:
Calculamos o logaritmo natural dessa razão:
Agora, multiplicamos todos os valores:
Convertendo para kJ:

Resposta

O trabalho realizado durante o processo é de aproximadamente 11,12 kJ.

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Um conjunto cilindro-pistão contém 5 kg de água líquida saturada com volume específico de . Este sistema recebe calor em um processo quase-estático isotérmico, até apresentar título igual a . Determine o trabalho realizado pelo sistema. (R.: )
Um navio tem 125 m de comprimento e de área molhada. Seus propulsores podem fornecer uma potência máxima de 1,1 MW à água do mar a . Se todo o arrasto é devido ao atrito, calcule a velocidade máxima do navio, em nós (1 nó = 1,852 km/h)
Resposta: 14 nós
de água a estão contidos em um conjunto cilindro-pistão ocupando, inicialmente, um volume de . A água é comprimida segundo um processo quaseestático isotérmico até apresentar um título de 50%. Calcular o trabalho realizado nesse processo. (R.: )
Um conjunto cilindro-pistão contém de água a que ocupa um volume de . A água é comprimida segundo um processo quase-estático isotérmico até conter vapor saturado seco. Calcular o trabalho realizado nesse processo. (R.: )