Um conjunto cilindro-pistão apresenta
de vapor d’água saturado seco a
. Nesse instante, acende-se um bico de Bunsen sob o sistema, ao mesmo tempo que se reduz a massa do pistão removendo pequenos pesos que estão colocados sobre este, de modo a manter a temperatura constante, até alcançar um volume de
. Determinar o trabalho realizado durante esse processo. (R.:
)
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos um sistema composto por um cilindro e um pistão contendo 0,1 kg de vapor d’água saturado seco a 55°C. A gente vai acender um bico de Bunsen para manter a temperatura constante enquanto remove pesos do pistão, fazendo o volume aumentar até 2 m³. Nosso objetivo aqui é calcular o trabalho realizado durante esse processo. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco de Termodinâmica, especialmente sobre processos isotérmicos (temperatura constante) e como calcular o trabalho nesses casos.
Passo 2
Primeiro, precisamos identificar que o processo descrito é isoterma, ou seja, a temperatura permanece constante durante toda a expansão do vapor. Nesses casos, o trabalho realizado pelo gás pode ser calculado usando a fórmula do trabalho para uma expansão isoterma de um gás ideal:
Aqui,
é o trabalho,
é o número de mols do gás,
é a constante dos gases ideais (≈ 8,314 J/(mol·K)),
é a temperatura absoluta em Kelvin,
é o volume final e
é o volume inicial.
Passo 3
Vamos começar calculando o número de mols (
) do vapor d’água. Sabemos que a massa (
) é 0,1 kg e a massa molar da água (
) é aproximadamente 18 g/mol. Primeiro, convertemos a massa de kg para gramas:
Agora, calculamos o número de mols:
Passo 4
Em seguida, precisamos da temperatura em Kelvin. Como a temperatura dada é 55°C, convertendo para Kelvin:
Passo 5
Agora, vamos determinar o volume inicial (
) do sistema. Para isso, usamos a equação dos gases ideais rearranjada para
:
Precisamos da pressão de saturação da água a 55°C. Consultando tabelas de vapor d’água, encontramos que a pressão de saturação (
) a 55°C é aproximadamente 0,123 bar, que convertendo para Pascals fica:
Agora, calculamos
:
Passo 6
Com o volume inicial (
) e o volume final (
), podemos calcular o trabalho realizado usando a fórmula isoterma:
Primeiro, calculamos a razão dos volumes:
Calculamos o logaritmo natural dessa razão:
Agora, multiplicamos todos os valores:
Convertendo para kJ:
Resposta
O trabalho realizado durante o processo é de aproximadamente 11,12 kJ.
Exercícios relacionados
Um conjunto cilindro-pistão contém 5 kg de água líquida saturada com volume específico de
. Este sistema recebe calor em um processo quase-estático isotérmico, até apresentar título igual a
. Determine o trabalho realizado pelo sistema. (R.:
)
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de área molhada. Seus propulsores podem fornecer uma potência máxima de 1,1 MW à água do mar a
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Resposta: 14 nós
Resposta: 14 nós
Um conjunto cilindro-pistão contém
de água a
que ocupa um volume de
. A água é comprimida segundo um processo quase-estático isotérmico até conter vapor saturado seco. Calcular o trabalho realizado nesse processo. (R.:
)