Um conjunto cilindro-pistão contém
de água a
que ocupa um volume de
. A água é comprimida segundo um processo quase-estático isotérmico até conter vapor saturado seco. Calcular o trabalho realizado nesse processo. (R.:
)
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o exercício está nos pedindo. Temos um cilindro-pistão com 0,08 kg de água a 35°C ocupando um volume de 2,5 m³. A água é comprimida de forma quase-estática e isotérmica até se tornar vapor saturado seco. Precisamos calcular o trabalho realizado nesse processo. Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de termodinâmica, especificamente sobre processos isotérmicos e a relação entre pressão, volume e temperatura.
Passo 2
Primeiro, como o processo é isotérmico (temperatura constante), podemos usar a equação do trabalho em processos isotérmicos para gases ideais, que é:
Onde:
-
é o trabalho realizado, -
é a quantidade de mols, -
é a constante dos gases, -
é a temperatura, -
e são os volumes inicial e final.
Passo 3
Entretanto, estamos lidando com água, que pode não se comportar exatamente como um gás ideal, mas para simplificar, vamos assumir esse comportamento. Primeiro, precisamos encontrar a quantidade de mols
de água:
Onde:
-
é a massa da água, -
é a massa molar da água.
Passo 4
A temperatura
deve estar em Kelvin para usar na equação:
Passo 5
Agora, precisamos determinar o volume final
. Como o processo resulta em vapor saturado seco, consultamos as tabelas de vapor para encontrar o volume específico do vapor saturado seco a 35°C. Supondo que
:
Passo 6
Agora temos todos os valores necessários para calcular o trabalho:
Substituindo os valores:
Passo 7
Calculando o logaritmo natural:
Passo 8
Agora, multiplicando todos os valores:
Como o trabalho foi realizado sobre o sistema (compressão), o trabalho é negativo:
Resposta
O trabalho realizado no processo de compressão é de aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Um conjunto cilindro-pistão apresenta
de vapor d’água saturado seco a
. Nesse instante, acende-se um bico de Bunsen sob o sistema, ao mesmo tempo que se reduz a massa do pistão removendo pequenos pesos que estão colocados sobre este, de modo a manter a temperatura constante, até alcançar um volume de
. Determinar o trabalho realizado durante esse processo. (R.:
)
Resolver os sistemas lineares pelo método de Gauss-Seidel, com precisão
. Reordenar o sistema se necessário. Usar duas casas decimais.
Resolver os sistemas lineares pelo método de Gauss-Seidel, com precisão
. Reordenar o sistema se necessário. Usar duas casas decimais.