Um conjunto cilindro-pistão contém 0,08 kg de água a 35^circ C que ocupa um volume de 2,5 m^3. A água é comprimida segundo um processo quase-estático isotérmico até conter vapor saturado seco. Calcular o trabalho realizado nesse processo. (R.: 1 W2=-2,44 kJ )

Passo 1

Vamos começar entendendo o que o exercício está nos pedindo. Temos um cilindro-pistão com 0,08 kg de água a 35°C ocupando um volume de 2,5 m³. A água é comprimida de forma quase-estática e isotérmica até se tornar vapor saturado seco. Precisamos calcular o trabalho realizado nesse processo. Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de termodinâmica, especificamente sobre processos isotérmicos e a relação entre pressão, volume e temperatura.

Passo 2

Primeiro, como o processo é isotérmico (temperatura constante), podemos usar a equação do trabalho em processos isotérmicos para gases ideais, que é:
W = nRT ln(V1V2)
Onde:
  • é o trabalho realizado,
  • é a quantidade de mols,
  • é a constante dos gases,
  • é a temperatura,
  • e são os volumes inicial e final.

Passo 3

Entretanto, estamos lidando com água, que pode não se comportar exatamente como um gás ideal, mas para simplificar, vamos assumir esse comportamento. Primeiro, precisamos encontrar a quantidade de mols n = mM de água:
n = 0,080,018 approx 4,44 , mol
Onde:
  • é a massa da água,
  • é a massa molar da água.

Passo 4

A temperatura T = 35°C + 273,15 = 308,15 , K deve estar em Kelvin para usar na equação:

Passo 5

Agora, precisamos determinar o volume final V2 = vg times m = 12,032 times 0,08 approx 0,9626 , m³ . Como o processo resulta em vapor saturado seco, consultamos as tabelas de vapor para encontrar o volume específico do vapor saturado seco a 35°C. Supondo que ³:
³

Passo 6

Agora temos todos os valores necessários para calcular o trabalho:
W = nRT ln(V1V2)
Substituindo os valores:
W = 4,44 times 8,314 times 308,15 times ln(2,50,9626)

Passo 7

Calculando o logaritmo natural:
ln(2,50,9626) approx ln(2,597) approx 0,953

Passo 8

Agora, multiplicando todos os valores:
W = 4,44 times 8,314 times 308,15 times 0,953 approx 2.436 , J
Como o trabalho foi realizado sobre o sistema (compressão), o trabalho é negativo:
W = -2,44 , kJ

Resposta

O trabalho realizado no processo de compressão é de aproximadamente -2,44 , kJ.

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