de água a
estão contidos em um conjunto cilindro-pistão ocupando, inicialmente, um volume de
. A água é comprimida segundo um processo quaseestático isotérmico até apresentar um título de 50%. Calcular o trabalho realizado nesse processo. (R.:
)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem 0,50 kg de água a 50°C num cilindro-pistão com um volume inicial de 10 m³. A água vai ser comprimida de forma quaseestática e isotérmica até ter um título de 50%. Isso significa que a temperatura vai ficar constante durante todo o processo. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, especificamente sobre processos isotérmicos e trabalho realizado nesse tipo de processo.
Passo 2
Primeiro, como o processo é isotérmico (temperatura constante), podemos usar a fórmula do trabalho realizado durante uma expansão ou compressão de um gás ideal. A fórmula é:
Mas espera aí, estamos lidando com água, que é um líquido e líquido-vapor, não exatamente um gás ideal. Então, precisamos adaptar um pouco. Vamos considerar que a compressão leva a água a uma mistura de líquido e vapor com título de 50%, ou seja, metade líquido e metade vapor.
Passo 3
Para avançar, precisamos das propriedades da água a 50°C. Vamos consultar uma tabela de vapor d’água para encontrar as entalpias e volumes específicos:
- Estado Inicial (1): ��gua pura (título 0%) a 50°C.
- Estado Final (2): Mistura com título 50% a 50°C.
Assumindo que o volume específico do líquido é muito menor que o do vapor, podemos simplificar os cálculos considerando apenas as fases.
Passo 4
Agora, vamos calcular o trabalho realizado usando a relação para processos isotérmicos de mistura:
Mas precisamos ajustar para a mistura. Como o título é 50%, o volume final V2 será metade do volume inicial V1.
Substituindo na fórmula:
Passo 5
Vamos calcular os valores:
- Massa (m): 0,50 kg
- Massa molar da água (M): 18 kg/kmol
- Número de mols (n):
mol - Constante dos gases ®: 8,314 J/(mol·K)
- Temperatura (T): 50°C = 323 K
Substituindo na equação do trabalho:
Passo 6
Calculando:
O sinal negativo indica que o trabalho foi realizado sobre o sistema.
Resposta
O trabalho realizado nesse processo é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Um conjunto cilindro-pistão apresenta
de vapor d’água saturado seco a
. Nesse instante, acende-se um bico de Bunsen sob o sistema, ao mesmo tempo que se reduz a massa do pistão removendo pequenos pesos que estão colocados sobre este, de modo a manter a temperatura constante, até alcançar um volume de
. Determinar o trabalho realizado durante esse processo. (R.:
)
Um conjunto cilindro-pistão contém 5 kg de água líquida saturada com volume específico de
. Este sistema recebe calor em um processo quase-estático isotérmico, até apresentar título igual a
. Determine o trabalho realizado pelo sistema. (R.:
)
Um conjunto cilindro-pistão contém
de água a
que ocupa um volume de
. A água é comprimida segundo um processo quase-estático isotérmico até conter vapor saturado seco. Calcular o trabalho realizado nesse processo. (R.:
)
Resolver os sistemas lineares pelo método de Gauss-Seidel, com precisão
. Reordenar o sistema se necessário. Usar duas casas decimais.