De um conjunto de cinco empresas, deseja-se selecionar aleatoriamente uma empresa com probabilidade proporcional ao número de funcionários. O número de funcionários da empresa A é 20 , da B é 15 , da C é 7 , da D é 5 e da E é 3 .
Qual é a probabilidade de cada uma das empresas ser a selecionada?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente precisa descobrir a probabilidade de escolher cada uma das cinco empresas (A, B, C, D e E) de forma aleatória, mas proporcional ao número de funcionários que cada empresa tem. Isso significa que empresas com mais funcionários têm uma chance maior de serem escolhidas. Para fazer isso, vamos usar conceitos básicos de probabilidade e proporção.

Passo 2

Primeiro, vamos somar o número total de funcionários de todas as empresas. Isso é importante porque a probabilidade de cada empresa ser escolhida será baseada na parte que ela representa desse total.
Número de funcionários:
  • Empresa A: 20
  • Empresa B: 15
  • Empresa C: 7
  • Empresa D: 5
  • Empresa E: 3
Somando tudo:
20 + 15 + 7 + 5 + 3 = 50
Então, o total de funcionários é 50.

Passo 3

Agora, para encontrar a probabilidade de cada empresa ser selecionada, vamos dividir o número de funcionários de cada empresa pelo total de funcionários. A fórmula que usamos aqui é:
Probabilidade da empresa = Número de funcionários da empresaTotal de funcionários úáá

Passo 4

Vamos aplicar essa fórmula para cada empresa:
  • Empresa A:
    2050 = 0,4
  • Empresa B:
    1550 = 0,3
  • Empresa C:
    750 = 0,14
  • Empresa D:
    550 = 0,1
  • Empresa E:
    350 = 0,06

Resposta

As probabilidades de cada empresa ser selecionada são:
  • Empresa A: 0,40 (ou 40%)
  • Empresa B: 0,30 (ou 30%)
  • Empresa C: 0,14 (ou 14%)
  • Empresa D: 0,10 (ou 10%)
  • Empresa E: 0,06 (ou 6%)

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