Depois de um longo período de testes, verificou-se que o procedimento A de recuperação de informação corre um risco de
de não oferecer resposta satisfatória. No procedimento B, o risco cai para
. O risco de ambos os procedimentos apresentarem resposta insatisfatória é de
. Qual é a probabilidade de pelo menos um dos procedimentos apresentar resposta insatisfatória?
Passo 1
Vamos resumir o que o exercício está pedindo. Temos dois procedimentos, A e B, que podem não oferecer respostas satisfatórias com certas probabilidades. Nosso objetivo é descobrir qual é a probabilidade de pelo menos um desses procedimentos apresentar uma resposta insatisfatória. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de probabilidade, especialmente a regra da probabilidade para a união de eventos.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as probabilidades individuais de cada procedimento falhar:
- Procedimento A tem um risco de 2% de não oferecer uma resposta satisfatória, ou seja, $ P(A) = 0,02 $.
- Procedimento B tem um risco de 1% de não oferecer uma resposta satisfatória, ou seja, $ P(B) = 0,01 $.
Também sabemos que a probabilidade de ambos os procedimentos falharem simultaneamente é de 0,5%, ou seja, $ P(A e B) = 0,005 $.
Passo 3
Queremos encontrar a probabilidade de pelo menos um dos procedimentos falhar. Em termos de probabilidade, isso é representado por $ P(A ou B) $.
A fórmula para a união de dois eventos é:
Essa fórmula evita contar duas vezes a probabilidade de ambos os eventos ocorrerem ao mesmo tempo.
Passo 4
Substituindo os valores que temos na fórmula:
Passo 5
Calculando os valores:
Resposta
A probabilidade de pelo menos um dos procedimentos apresentar resposta insatisfatória é de
.