De um conjunto de cinco empresas, deseja-se selecionar aleatoriamente uma empresa com probabilidade proporcional ao número de funcionários. O número de funcionários da empresa A é 20 , da B é 15 , da C é 7 , da D é 5 e da E é 3 .
Qual é a probabilidade da empresa A não ser selecionada?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular a probabilidade de uma empresa específica (a empresa A) não ser selecionada, onde a seleção é feita de forma proporcional ao número de funcionários de cada empresa. Nesse caso, vamos usar conceitos de probabilidade proporcional e análise de proporções para resolver.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que, como a seleção é proporcional ao número de funcionários, a probabilidade de cada empresa ser selecionada depende do seu número de funcionários em relação ao total de funcionários de todas as empresas juntas.

Passo 3

Vamos começar somando o número de funcionários de todas as empresas:
Total de funcionários = 20 (A) + 15 (B) + 7 (C) + 5 (D) + 3 (E) = 50 á

Passo 4

Agora, a probabilidade de cada empresa ser selecionada é igual ao número de seus funcionários dividido pelo total de funcionários. Então, para a empresa A:
P(A) = 2050 = 0,4
Isso significa que a probabilidade de a empresa A ser selecionada é 40%.

Passo 5

Mas o que o exercício pede é a probabilidade de não selecionar a empresa A. Para isso, usamos a regra de que a soma das probabilidades de todos os eventos possíveis é 1 (ou 100%). Então:
P(A não ser se<=cionada) = 1 - P(A) = 1 - 0,4 = 0,6 ã

Resposta

A probabilidade de a empresa A não ser selecionada é de 60%.

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