De um conjunto de cinco empresas, deseja-se selecionar aleatoriamente uma empresa com probabilidade proporcional ao número de funcionários. O número de funcionários da empresa A é 20 , da B é 15 , da C é 7 , da D é 5 e da E é 3 .
Qual é a probabilidade da empresa A não ser selecionada?
Qual é a probabilidade da empresa A não ser selecionada?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular a probabilidade de uma empresa específica (a empresa A) não ser selecionada, onde a seleção é feita de forma proporcional ao número de funcionários de cada empresa. Nesse caso, vamos usar conceitos de probabilidade proporcional e análise de proporções para resolver.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que, como a seleção é proporcional ao número de funcionários, a probabilidade de cada empresa ser selecionada depende do seu número de funcionários em relação ao total de funcionários de todas as empresas juntas.
Passo 3
Vamos começar somando o número de funcionários de todas as empresas:
Passo 4
Agora, a probabilidade de cada empresa ser selecionada é igual ao número de seus funcionários dividido pelo total de funcionários. Então, para a empresa A:
Isso significa que a probabilidade de a empresa A ser selecionada é 40%.
Passo 5
Mas o que o exercício pede é a probabilidade de não selecionar a empresa A. Para isso, usamos a regra de que a soma das probabilidades de todos os eventos possíveis é 1 (ou 100%). Então:
Resposta
A probabilidade de a empresa A não ser selecionada é de 60%.