O conjunto é composto por dois blocos e que têm massas 20kg e 30kg, respectivamente. Determine a velocidade de cada bloco quando desce . Os blocos são liberado do repouso. Despreze a massa das polias e das cordas.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre dois blocos, o A com 20kg e o B com 30kg, que estão ligados por uma corda passando por uma polia. Eles começam parados e você precisa descobrir a velocidade de cada bloco depois que eles desçam 1,5 metros. Vamos usar a dinâmica de sistemas com polia e as leis de Newton para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as forças que atuam em cada bloco. O bloco A tem uma força peso para baixo igual a , onde e ². O bloco B tem uma força peso , com .

Passo 3

Como a polia e a corda são ideais (sem atrito e com massa desprezível), a aceleração de ambos os blocos será a mesma, mas em direções opostas. Vamos chamar a aceleração de . Aplicando a segunda lei de Newton para cada bloco:
Para o bloco A (subindo):
Para o bloco B (descendo):

Passo 4

Agora, vamos resolver essas duas equações para encontrar . Somando as duas equações para eliminar :
²²
²

Passo 5

Com a aceleração conhecida, podemos encontrar a velocidade final usando a equação de movimento uniforme acelerado, já que eles começam do repouso:
²²
Como :
²

Resposta

A velocidade de cada bloco após descerem 1,5 metros é de aproximadamente 2,43 m/s.

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(a) Determine o torque que pode ser aplicado a um eixo de seção cheia com diâmetro de 20 mm , sem exceder a tensão de cisalhamento admissível do material do eixo de 80 MPa . (b) Resolva a parte considerando que a seção transversal cheia foi substituída por um eixo vazado com a mesma área de seção transversal e com um diâmetro interno igual à metade de seu próprio diâmetro externo.