O conjunto é composto por dois blocos
e
que têm massas 20kg e 30kg, respectivamente. Determine a velocidade de cada bloco quando desce
. Os blocos são liberado do repouso. Despreze a massa das polias e das cordas.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre dois blocos, o A com 20kg e o B com 30kg, que estão ligados por uma corda passando por uma polia. Eles começam parados e você precisa descobrir a velocidade de cada bloco depois que eles desçam 1,5 metros. Vamos usar a dinâmica de sistemas com polia e as leis de Newton para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as forças que atuam em cada bloco. O bloco A tem uma força peso para baixo igual a
, onde
e
. O bloco B tem uma força peso
, com
.
Passo 3
Como a polia e a corda são ideais (sem atrito e com massa desprezível), a aceleração de ambos os blocos será a mesma, mas em direções opostas. Vamos chamar a aceleração de
. Aplicando a segunda lei de Newton para cada bloco:
Para o bloco A (subindo):
Para o bloco B (descendo):
Passo 4
Agora, vamos resolver essas duas equações para encontrar
. Somando as duas equações para eliminar
:
Passo 5
Com a aceleração conhecida, podemos encontrar a velocidade final usando a equação de movimento uniforme acelerado, já que eles começam do repouso:
Como
:
Resposta
A velocidade de cada bloco após descerem 1,5 metros é de aproximadamente 2,43 m/s.