O conjunto de dados representa as idades (em anos) de um grupo de primos: 6,10,4,20,16,20, 4,12,20,10. A média aritmética, a moda e a mediana valem, respectivamente:
a) 6 ; 20 e 12,1
b) 12,1 ; 6 e 20
c) 12, 1 ; 20 e 6
d) 12, 2 ; 20 e 11

Passo 1

Vamos lá, o exercício nos dá um conjunto de idades dos primos: 6, 10, 4, 20, 16, 20, 4, 12, 20, 10. Precisamos calcular três coisas: a média aritmética, a moda e a mediana dessas idades. Para isso, vamos usar conceitos básicos de estatística.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a média aritmética. A média é a soma de todos os valores dividida pelo número de elementos.
Média = 6 + 10 + 4 + 20 + 16 + 20 + 4 + 12 + 20 + 1010 é
Somando os valores: 6 + 10 = 16, 16 + 4 = 20, 20 + 20 = 40, 40 + 16 = 56, 56 + 20 = 76, 76 + 4 = 80, 80 + 12 = 92, 92 + 20 = 112, 112 + 10 = 122.
Então,
Média = 12210 = 12,2 é

Passo 3

Agora, vamos encontrar a moda. A moda é o valor que aparece com mais frequência no conjunto de dados. Observando as idades:
4 aparece 2 vezes, 6 aparece 1 vez, 10 aparece 2 vezes, 12 aparece 1 vez, 16 aparece 1 vez e 20 aparece 3 vezes.
Então, a moda é 20, pois é o número que mais se repete.

Passo 4

Por último, vamos calcular a mediana. A mediana é o valor central quando os dados estão ordenados em ordem crescente. Primeiro, vamos ordenar os dados:
4, 4, 6, 10, 10, 12, 16, 20, 20, 20
Como temos 10 elementos (um número par), a mediana será a média dos dois valores do meio, ou seja, o 5º e o 6º valor.
Mediana = 10 + 122 = 11

Resposta

A opção correta é a d) 12,2 ; 20 e 11.

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