Uma das propriedades da média é:
a) a soma dos quadrados dos desvios é máxima.
b) a soma dos desvios em relação à média é sempre diferente de zero.
c) a soma da média à sua metade é sempre um extremo da distribuição.
d) a soma dos desvios em relação à média é zero.
a) a soma dos quadrados dos desvios é máxima.
b) a soma dos desvios em relação à média é sempre diferente de zero.
c) a soma da média à sua metade é sempre um extremo da distribuição.
d) a soma dos desvios em relação à média é zero.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. A questão fala sobre uma das propriedades da média e nos apresenta quatro alternativas. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é a média e quais são suas propriedades básicas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a média. A média aritmética de um conjunto de números é a soma desses números dividida pela quantidade de elementos. Por exemplo, para os números 2, 4 e 6, a média seria (2 + 4 + 6)/3 = 4.
Passo 3
Uma propriedade importante da média é que a soma dos desvios em relação à média é sempre zero. Desvios são as diferenças entre cada valor e a média. Usando o exemplo anterior:
- Desvio de 2: 2 - 4 = -2
- Desvio de 4: 4 - 4 = 0
- Desvio de 6: 6 - 4 = 2
Somando os desvios: -2 + 0 + 2 = 0.
Isso mostra que os desvios para cima e para baixo da média se cancelam.
Passo 4
Vamos analisar as alternativas:
a) A soma dos quadrados dos desvios é máxima.
- Não é verdade. Na verdade, a média minimiza a soma dos quadrados dos desvios. Essa é uma propriedade utilizada no cálculo da variância.
b) A soma dos desvios em relação à média é sempre diferente de zero.
- Isso está incorreto. Como vimos no passo anterior, a soma dos desvios em relação à média é sempre zero.
c) A soma da média à sua metade é sempre um extremo da distribuição.
- Isso não é uma propriedade conhecida da média. Extremos referem-se aos valores mínimo e máximo, e a média não está necessariamente ligada a eles dessa forma.
d) A soma dos desvios em relação à média é zero.
- Correto! Essa é uma das propriedades fundamentais da média.
Resposta
A alternativa correta é a d) a soma dos desvios em relação à média é zero.
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c) selecionar um recém-nascido não prematuro e anotar o peso. A experiência indica que o peso não é inferior a 1 kg nem superior a 6 kg ;
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O conjunto de dados representa as idades (em anos) de um grupo de primos:
,
. A média aritmética, a moda e a mediana valem, respectivamente:
a) e 12,1
b) 12,1 ; 6 e 20
c) 12, e 6
d) 12, e 11
a)
b) 12,1 ; 6 e 20
c) 12,
d) 12,
b)
(PUC-SP) A média aritmética de um conjunto de 12 números é 9 . Se os números 10, 15 e 20 forem retirados do conjunto, a média dos restantes será:
a) 7
b) 10
c) 12
d) 15
a) 7
b) 10
c) 12
d) 15