Se a força máxima que qualquer elemento pode sustentar é 8 kN de tração e 6 kN de compressão, determine a força máxima P que pode ser suportada no nó D.
Problemas 6.16/17

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado está falando sobre forças que um nó pode aguentar. A gente sabe que cada elemento conectado ao nó tem um limite: 8 kN de tração (puxando) e 6 kN de compressão (empurrando). Nosso objetivo é descobrir qual é a força máxima que o nó pode suportar sem estourar os limites dos elementos. Para isso, vamos usar um pouco de estática e entender como as forças se equilibram no nó.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que no nó , todas as forças devem se equilibrar, ou seja, a soma das forças puxando e empurrando deve dar zero. Imagina que está puxando o nó para um lado, e os elementos estão puxando ou empurrando de volta para o outro.

Passo 3

Agora, vamos considerar os limites das forças nos elementos:
  • Cada elemento pode puxar com no máximo 8 kN (tração).
  • Cada elemento pode empurrar com no máximo 6 kN (compressão).
Vamos supor que temos dois elementos conectados ao nó : um puxando e outro empurrando. A força total que esses dois elementos podem equilibrar seria a combinação dessas forças máximas.

Passo 4

Para encontrar a força máxima que Pmáxima = raiz(8, kN)^2 + (6, kN)^2 pode ter, vamos usar o Teorema de Pitágoras, já que as forças de tração e compressão estão em direções perpendiculares (imagine formando um triângulo retângulo).
á

Passo 5

Calculando os quadrados das forças:
8^2 = 64
6^2 = 36
Somando esses valores:
64 + 36 = 100
Agora, tirando a raiz quadrada:
raiz100 = 10, kN

Resposta

A força máxima que o nó pode suportar é 10 kN.

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