Se um conjunto A possui n elementos, então o conjunto P(A), das partes de A, possui 2^n elementos. Qual é o número de elementos do conjunto das partes de P(A) ?
2^n

Passo 1

Vamos entender o problema: temos um conjunto com elementos. Sabemos que o conjunto das partes de , que chamamos de , tem elementos. A pergunta é: quantos elementos tem o conjunto das partes de , ou seja, ?

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar o que é o conjunto das partes. O conjunto das partes de um conjunto , denotado por , é o conjunto de todos os subconjuntos de . Se tem elementos, então terá elementos. Isso porque cada elemento de pode estar ou não em um subconjunto, resultando em combinações possíveis.

Passo 3

No nosso caso, o conjunto tem elementos, então tem elementos. Agora, queremos encontrar , que é o conjunto das partes de .

Passo 4

Usando a mesma lógica, se tem elementos, então o conjunto das partes de , ou seja, , terá elementos. Isso porque para cada elemento em , temos a opção de incluí-lo ou não em cada subconjunto de .

Resposta

O conjunto das partes de possui elementos.

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Sendo A=x in R mid-2 <= x<3 e B=x in Z mid-2, é correto afirmar:
A cup B=A
Assinale a afirmação verdadeira.
(raiz5+1) cdot(raiz5-1) é racional e 0,999 ldots é racional.
Se um conjunto A possui n elementos, então o conjunto P(A), das partes de A, possui 2^n elementos. Qual é o número de elementos do conjunto das partes de P(A) ?
2^2^n
Seja o conjunto A, abaixo, A=0,0, 1,1,0,1 é correto afirmar que:
0 in A