Sendo
e
, é correto afirmar:
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está dizendo. Temos dois conjuntos:
- A é o conjunto de todos os números reais
que satisfazem . Isso significa que A inclui todos os números, sejam eles inteiros ou não, a partir de -2 até um pouco antes de 3. - B é o conjunto de todos os números inteiros
que satisfazem . Aqui, B inclui apenas os números inteiros maiores que -2 e menores ou iguais a 3, ou seja, {-1, 0, 1, 2, 3}.
Queremos verificar se a união desses dois conjuntos,
, é igual a A.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa a união de conjuntos. A união
inclui todos os elementos que estão em A, em B ou em ambos.
Então, para encontrar
:
- Elementos de A: Todos os números reais de -2 até, mas não incluindo, 3.
- Elementos de B: Os números inteiros -1, 0, 1, 2 e 3.
Passo 3
Agora, vamos analisar o que acontece quando unimos A e B:
- Como A já inclui todos os números de -2 até quase 3, a união
incluirá todos esses números. - Além disso, B inclui o número 3, que não está em A porque A vai até antes de 3.
Portanto,
incluirá todos os números de A mais o número 3 de B.
Passo 4
Comparando
com A:
- A:
-
:
A diferença está no número 3, que está em
mas não em A.
Resposta
Não,
não é igual a A, pois
inclui o número 3, que não está em A.
Exercícios relacionados
Assinale a afirmação verdadeira.
é racional e
é racional.
Dados os conjuntos
e
, determine:
Se um conjunto
possui
elementos, então o conjunto
, das partes de
, possui
elementos. Qual é o número de elementos do conjunto das partes de
?
Se um conjunto
possui
elementos, então o conjunto
, das partes de
, possui
elementos. Qual é o número de elementos do conjunto das partes de
?