Se um conjunto
possui
elementos, então o conjunto
, das partes de
, possui
elementos. Qual é o número de elementos do conjunto das partes de
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre conjuntos e o conjunto das partes, que é basicamente todas as possíveis combinações de elementos desse conjunto. Aqui, temos um conjunto
com
elementos. Precisamos descobrir quantos elementos tem o conjunto das partes de
, ou seja,
. Vamos usar conceitos de teoria de conjuntos para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o conjunto das partes de um conjunto
, denotado por
, contém todas as possíveis subconjuntos de
. Se
tem
elementos, então
tem
elementos. Isso porque cada elemento pode ou não estar em cada subconjunto, o que dá
opções para cada um dos
elementos, resultando em
combinações.
Passo 3
Agora, precisamos encontrar o número de elementos de
, ou seja, o conjunto das partes de
. Usando a mesma lógica de antes, se
tem
elementos, então
terá
elementos. Isso porque cada um dos
elementos de
pode ou não estar em cada subconjunto de
, resultando em
combinações.
Resposta
O conjunto das partes de
possui
elementos.
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Se um conjunto
possui
elementos, então o conjunto
, das partes de
, possui
elementos. Qual é o número de elementos do conjunto das partes de
?
Sendo
e
, é correto afirmar:
Seja o conjunto
, abaixo,
é correto afirmar que:
Dados os conjuntos
e
, determine: