Se um conjunto A possui n elementos, então o conjunto P(A), das partes de A, possui 2^n elementos. Qual é o número de elementos do conjunto das partes de P(A) ?
2^2^n

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre conjuntos e o conjunto das partes, que é basicamente todas as possíveis combinações de elementos desse conjunto. Aqui, temos um conjunto com elementos. Precisamos descobrir quantos elementos tem o conjunto das partes de , ou seja, . Vamos usar conceitos de teoria de conjuntos para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o conjunto das partes de um conjunto , denotado por , contém todas as possíveis subconjuntos de . Se tem elementos, então tem elementos. Isso porque cada elemento pode ou não estar em cada subconjunto, o que dá opções para cada um dos elementos, resultando em combinações.

Passo 3

Agora, precisamos encontrar o número de elementos de , ou seja, o conjunto das partes de . Usando a mesma lógica de antes, se tem elementos, então terá elementos. Isso porque cada um dos elementos de pode ou não estar em cada subconjunto de , resultando em combinações.

Resposta

O conjunto das partes de possui elementos.

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Se um conjunto A possui n elementos, então o conjunto P(A), das partes de A, possui 2^n elementos. Qual é o número de elementos do conjunto das partes de P(A) ?
2^n
Sendo A=x in R mid-2 <= x<3 e B=x in Z mid-2, é correto afirmar:
A cup B=A
Seja o conjunto A, abaixo, A=0,0, 1,1,0,1 é correto afirmar que:
0 in A
Dados os conjuntos A=0,1,2, B=1,2,5 e C=0,1,2,3,4,5, determine:
A cap C