Seja o conjunto
, abaixo,
é correto afirmar que:
Passo 1
Vamos resolver o exercício que nos pede para analisar se a afirmação
é correta, onde o conjunto
é definido como
. O conteúdo envolvido aqui é a noção de pertencimento em conjuntos. Para resolver, precisamos entender o que significa um elemento pertencer a um conjunto e verificar se o número 0 está realmente dentro de
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa
. Isso quer dizer que o elemento
está diretamente dentro do conjunto
. Ou seja,
é um dos itens listados entre as chaves
de
.
Passo 3
Observando o conjunto
, podemos identificar seus elementos. Os elementos de
são:
-
(um número) -
(um conjunto que contém o número 0) -
(um número) -
(um conjunto que contém o número 1) -
(um conjunto que contém os números 0 e 1)
Passo 4
Agora, queremos verificar se
está dentro de
. Olhando a lista de elementos de
, vemos que o número
está diretamente presente como um dos elementos.
Passo 5
É importante notar que existirem conjuntos como
e
dentro de
não interfere no fato de que
também está diretamente em
. Ou seja,
é uma afirmação verdadeira porque 0 é um dos elementos listados no conjunto
.
Resposta
Sim, a afirmação
é correta.
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Se um conjunto
possui
elementos, então o conjunto
, das partes de
, possui
elementos. Qual é o número de elementos do conjunto das partes de
?
Se um conjunto
possui
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, das partes de
, possui
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?
Dados os conjuntos
e
, determine:
a)
é irracional e
é racional.