O conjunto solução da equação 10(x+1) - 5(x-2) = 70 é:
Passo 1
Vamos entender o que está sendo pedido. A questão nos apresenta a equação
e pede para encontrarmos o conjunto solução, ou seja, o valor de
que satisfaz essa equação. Para resolver isso, vamos usar conhecimentos de equações lineares, distribuindo os termos e resolvendo para
.
Passo 2
Primeiro, vamos distribuir os números que estão fora dos parênteses para eliminar os parênteses. Isso significa multiplicar cada termo dentro dos parênteses pelo número que está fora.
E
se torna
(lembre-se que o sinal negativo afeta ambos os termos dentro).
Passo 3
Agora, substituímos essas expressões de volta na equação:
Passo 4
Em seguida, vamos combinar os termos semelhantes. Isso significa somar os termos que têm a mesma variável ou são constantes:
Que simplifica para:
Passo 5
Agora, queremos isolar o
. Primeiro, subtraímos 20 de ambos os lados da equação para começar a isolar
:
Passo 6
Finalmente, dividimos ambos os lados por 5 para encontrar o valor de
:
Resposta
O conjunto solução da equação é
.