O conjunto solução da equação 10(x+1) - 5(x-2) = 70 é:

Passo 1

Vamos entender o que está sendo pedido. A questão nos apresenta a equação 10(x + 1) - 5(x - 2) = 70 e pede para encontrarmos o conjunto solução, ou seja, o valor de x que satisfaz essa equação. Para resolver isso, vamos usar conhecimentos de equações lineares, distribuindo os termos e resolvendo para x.

Passo 2

Primeiro, vamos distribuir os números que estão fora dos parênteses para eliminar os parênteses. Isso significa multiplicar cada termo dentro dos parênteses pelo número que está fora.
10(x + 1) se torna 10x + 10
E -5(x - 2) se torna -5x + 10 (lembre-se que o sinal negativo afeta ambos os termos dentro).

Passo 3

Agora, substituímos essas expressões de volta na equação:
10x + 10 - 5x + 10 = 70

Passo 4

Em seguida, vamos combinar os termos semelhantes. Isso significa somar os termos que têm a mesma variável ou são constantes:
(10x - 5x) + (10 + 10) = 70
Que simplifica para:
5x + 20 = 70

Passo 5

Agora, queremos isolar o x. Primeiro, subtraímos 20 de ambos os lados da equação para começar a isolar x:
5x = 70 - 20
5x = 50

Passo 6

Finalmente, dividimos ambos os lados por 5 para encontrar o valor de x:
x = 505
x = 10

Resposta

O conjunto solução da equação é 10.

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