Considere que uma pessoa possui 3 camisas de cores diferentes (vermelha, azul e branca), 2 calças de modelos diferentes (jeans e social) e 2 sapatos de tipos diferentes (tênis e sapato social). Faça o esquema das possibilidades ou árvore das possibilidades para mostrar todas as possibilidades para montar um look (1 camisa, 1 calça e um sapato.)?
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos uma pessoa que tem:
- 3 camisas de cores diferentes: vermelha, azul e branca.
- 2 calças de modelos diferentes: jeans e social.
- 2 sapatos de tipos diferentes: tênis e sapato social.
A matéria envolvida aqui é Princípio Fundamental da Contagem, que nos ajuda a calcular o número total de combinações possíveis quando temos várias escolhas independentes. Vamos usar esse princípio para descobrir quantos looks diferentes essa pessoa pode montar escolhendo 1 camisa, 1 calça e 1 sapato.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa escolher algo de diferentes grupos. Aqui, temos três grupos de itens: camisas, calças e sapatos. Cada escolha que fazemos em um grupo não afeta as escolhas nos outros grupos, ou seja, são escolhas independentes.
O Princípio Fundamental da Contagem diz que se temos $ n $ maneiras de fazer uma coisa e $ m $ maneiras de fazer outra, então temos $ n \times m $ maneiras de fazer ambas. No nosso caso, temos três grupos, então vamos multiplicar o número de opções em cada grupo.
Passo 3
Vamos listar as opções:
- Camisas: 3 opções (vermelha, azul, branca)
- Calças: 2 opções (jeans, social)
- Sapatos: 2 opções (tênis, sapato social)
Para encontrar o número total de combinações possíveis, multiplicamos o número de opções de cada grupo:
Substituindo pelos valores:
Passo 4
Agora, vamos fazer a conta:
Então, o total de combinações possíveis é 12.
Resposta
A pessoa pode montar 12 looks diferentes combinando 1 camisa, 1 calça e 1 sapato das opções disponíveis.