Considere que uma pessoa possui 3 camisas de cores diferentes (vermelha, azul e branca), 2 calças de modelos diferentes (jeans e social) e 2 sapatos de tipos diferentes (tênis e sapato social). Faça o esquema das possibilidades ou árvore das possibilidades para mostrar todas as possibilidades para montar um look (1 camisa, 1 calça e um sapato.)?

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos uma pessoa que tem:
  • 3 camisas de cores diferentes: vermelha, azul e branca.
  • 2 calças de modelos diferentes: jeans e social.
  • 2 sapatos de tipos diferentes: tênis e sapato social.
A matéria envolvida aqui é Princípio Fundamental da Contagem, que nos ajuda a calcular o número total de combinações possíveis quando temos várias escolhas independentes. Vamos usar esse princípio para descobrir quantos looks diferentes essa pessoa pode montar escolhendo 1 camisa, 1 calça e 1 sapato.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa escolher algo de diferentes grupos. Aqui, temos três grupos de itens: camisas, calças e sapatos. Cada escolha que fazemos em um grupo não afeta as escolhas nos outros grupos, ou seja, são escolhas independentes.
O Princípio Fundamental da Contagem diz que se temos $ n $ maneiras de fazer uma coisa e $ m $ maneiras de fazer outra, então temos $ n \times m $ maneiras de fazer ambas. No nosso caso, temos três grupos, então vamos multiplicar o número de opções em cada grupo.

Passo 3

Vamos listar as opções:
  • Camisas: 3 opções (vermelha, azul, branca)
  • Calças: 2 opções (jeans, social)
  • Sapatos: 2 opções (tênis, sapato social)
Para encontrar o número total de combinações possíveis, multiplicamos o número de opções de cada grupo:
Total de combinações = Número de camisas times Número de calças times Número de sapatos çõúúçú
Substituindo pelos valores:
Total de combinações = 3 times 2 times 2 çõ

Passo 4

Agora, vamos fazer a conta:
3 times 2 = 6
6 times 2 = 12
Então, o total de combinações possíveis é 12.

Resposta

A pessoa pode montar 12 looks diferentes combinando 1 camisa, 1 calça e 1 sapato das opções disponíveis.

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