O conjunto solução da equação x^2 - 3 x + 17/2 = 0, em R, é:
a) S = vazio
b) S = {0}
c) S = {1}
d) S = {-1}
e) S = {0, 1}

Passo 1

Vamos analisar a questão. Precisamos resolver a equação quadrática no conjunto dos números reais ( ). Para isso, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara, que nos ajuda a encontrar as raízes de uma equação do segundo grau.

Passo 2

Primeiro, identificamos os coeficientes da equação quadrática na forma . Aqui, temos:

Passo 3

Em seguida, calculamos o discriminante ( ) usando a fórmula:
O discriminante nos indica o número de soluções reais que a equação possui.

Passo 4

Substituindo os valores dos coeficientes na fórmula do discriminante:

Passo 5

Como o discriminante ( ) é negativo, isso significa que a equação não possui soluções reais no conjunto dos números reais.

Resposta

A solução da equação no conjunto dos reais é , ou seja, não há soluções reais. Portanto, a alternativa correta é a letra a).

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