Determine o valor de
para que a equação
admita duas raízes reais e iguais:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma equação quadrática do tipo
. O nosso objetivo aqui é encontrar o valor de
que faz com que essa equação tenha duas raízes reais e iguais. Para isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre o discriminante das equações quadráticas.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar que uma equação quadrática geral é da forma
. No nosso caso,
,
e
. O que determina o tipo de raízes que a equação tem é o discriminante, que é calculado pela fórmula
.
Passo 3
Para que a equação tenha duas raízes reais e iguais, o discriminante precisa ser igual a zero (
). Então, vamos substituir os valores na fórmula do discriminante:
Agora, igualamos a zero:
Passo 4
Resolvendo a equação
, temos:
Resposta
O valor de
que faz a equação
ter duas raízes reais e iguais é
ou
.
Exercícios relacionados
Roberto disse a Valéria
Os elementos do par ordenado (
) que são soluções do sistema abaixo tem por soma e produto respectivamente os números:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
O conjunto solução da equação
, em R, é:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Calcule as expressões: