Calcule as expressões:
Passo 1
Vamos resolver a expressão
. Aqui, estamos lidando com operações de adição e subtração de frações. Para resolver isso, vamos precisar encontrar um denominador comum entre elas, o que facilita a soma e a subtração.
Passo 2
Primeiro, identifiquemos os denominadores das frações: 3, 5 e 2. O denominador é o número que fica embaixo da fração e indica em quantas partes iguais o todo está dividido. Para somar ou subtrair frações, todas elas precisam ter o mesmo denominador, chamado de denominador comum.
Passo 3
Vamos encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores 3, 5 e 2. O MMC é o menor número que é múltiplo de todos esses denominadores. Neste caso:
- Múltiplos de 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, …
- Múltiplos de 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, …
- Múltiplos de 2: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, …
O menor número que aparece em todas as listas é 30. Então, o denominador comum será 30.
Passo 4
Agora, vamos converter cada fração para ter o denominador comum de 30:
-
Para
: -
Para
: -
Para
:
Passo 5
Agora que todas as frações têm o mesmo denominador, podemos somar e subtrair os numeradores:
Resposta
O resultado da expressão é
.
Exercícios relacionados
O conjunto solução da equação
, em R, é:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Determine o valor de
para que a equação
admita duas raízes reais e iguais:
Calcule o valor numérico das expressões:
O valor de
é: