Os conjuntos domínio e imagem da função representada pela reta abaixo, são respectivamente:
D(f)={0} e Im(f)={ 2 }
D(f)=R e Im(f)={2}
D(f)={ 2 } e Im(f)=R y
D(f)={2} e Im(f) = {0}
D(f)=R e Im(f)=R
D(f)={0} e Im(f)={ 2 }
D(f)=R e Im(f)={2}
D(f)={ 2 } e Im(f)=R y
D(f)={2} e Im(f) = {0}
D(f)=R e Im(f)=R
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado está falando sobre os domínio e a imagem de uma função representada por uma reta. Domínio é o conjunto de todos os possíveis valores de entrada (x) que a função aceita, e a imagem é o conjunto de todos os possíveis valores de saída (f(x)) que a função pode produzir. Para resolver isso, precisamos identificar como a função se comporta e quais são seus valores de x e f(x).
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que uma função representada por uma reta pode ser do tipo constante ou linear. No caso de uma reta constante, a função tem a mesma saída para qualquer entrada. Por exemplo, f(x) = 2 significa que, não importa o valor de x, f(x) sempre será 2.
Passo 3
Se a função for constante, o domínio dela será todo o conjunto dos números reais, porque você pode escolher qualquer valor de x. Já a imagem será apenas o valor constante que a função produz, que no nosso exemplo é 2.
Passo 4
Vamos analisar as opções fornecidas:
A) D(f)={0} e Im(f)={2}
B) D(f)=ℝ e Im(f)={2}
C) D(f)={2} e Im(f)=ℝ
D) D(f)={2} e Im(f)={0}
E) D(f)=ℝ e Im(f)=ℝ
B) D(f)=ℝ e Im(f)={2}
C) D(f)={2} e Im(f)=ℝ
D) D(f)={2} e Im(f)={0}
E) D(f)=ℝ e Im(f)=ℝ
Com base no que discutimos:
- O domínio deve ser ℝ (todos os números reais).
- A imagem deve ser {2} (um único valor constante).
Passo 5
Comparando com as opções:
- A opção B diz que o domínio é ℝ e a imagem é {2}, que é exatamente o que esperamos para uma função constante.
Resposta
A resposta correta é:
D(f)=ℝ e Im(f)={2}