Quais dos conjuntos a seguir são vazios?
Passo 1
Vamos dar uma olhada no enunciado: temos que verificar se o conjunto
é vazio. Para resolver isso, vamos usar conceitos de álgebra, especificamente sobre equações e conjuntos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que define o conjunto
. Ele inclui todos os valores de
que satisfazem a equação
.
Passo 3
Agora, analisamos a equação
. Sabemos que qualquer número multiplicado por zero resulta em zero. Isso significa que, independentemente do valor de
, a equação sempre será verdadeira.
Passo 4
Como a equação é sempre verdadeira para qualquer
, o conjunto
inclui todos os números reais. Em outras palavras,
contém todos os valores possíveis de
, o que significa que ele não está vazio.
Resposta
O conjunto
não é vazio.
Exercícios relacionados
Considerando que
e
são conjuntos quaisquer, classificar em
(verdadeira) ou
(falsa) cada sentença abaixo e justificar:
Sendo
e
, classificar em V(verdadeira) ou
(falsa) cada sentença abaixo e justificar:
.
Quais dos conjuntos a seguir são vazios?
é divisível por zero
Sendo
e
, classificar em V(verdadeira) ou
(falsa) cada sentença abaixo e justificar: