Quais dos conjuntos a seguir são vazios?

Passo 1

Vamos dar uma olhada no enunciado: temos que verificar se o conjunto é vazio. Para resolver isso, vamos usar conceitos de álgebra, especificamente sobre equações e conjuntos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que define o conjunto . Ele inclui todos os valores de que satisfazem a equação .

Passo 3

Agora, analisamos a equação . Sabemos que qualquer número multiplicado por zero resulta em zero. Isso significa que, independentemente do valor de , a equação sempre será verdadeira.

Passo 4

Como a equação é sempre verdadeira para qualquer , o conjunto inclui todos os números reais. Em outras palavras, contém todos os valores possíveis de , o que significa que ele não está vazio.

Resposta

O conjunto não é vazio.

Exercícios relacionados

Considerando que e são conjuntos quaisquer, classificar em (verdadeira) ou (falsa) cada sentença abaixo e justificar:
Sendo e , classificar em V(verdadeira) ou (falsa) cada sentença abaixo e justificar:
.
Quais dos conjuntos a seguir são vazios?
é divisível por zero
Sendo e , classificar em V(verdadeira) ou (falsa) cada sentença abaixo e justificar: