Considera as matrizes . Se x e y são soluções do sistema , então é igual a:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício trata de matrizes e sistemas lineares. A gente tem as matrizes , (a identidade), e . A ideia é resolver o sistema para encontrar os valores de e , e depois somar esses dois valores. Vamos precisar lembrar como multiplicar matrizes e resolver sistemas de equações.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular , ou seja, a matriz multiplicada pela sua transposta . A transposta de é:
Agora, multiplicamos por :
Fazendo a multiplicação:
Calculando cada elemento:
Passo 3
Agora, vamos calcular I = 1 & 0 0 & 1 . A matriz identidade 3 I = 3 & 0 0 & 3 2x2 é: