Considerando “A” para Adição, “D” para Divisão, “E” para Expoente, “M” para Multiplicação, “P” para Parêntese e “S” para Subtração, qual alternativa que caracteriza o algoritmo para resolver a expressão numérica abaixo: 6 + (4 + 5)² . 2 : 3 – 9
A) [E], [P], [M], [D], [A] e [S]
B) [P], [E], [D], [M], [A] e [S]
C) [P], [E], [M], [A], [D] e [S]
D) [E], [S], [P], [M], [D] e [A]
E) [P], [E], [M], [D], [A] e [S]

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente identificar a sequência de operações necessárias para resolver a expressão matemática:
6 + (4 + 5)^2 cdot 2 div 3 - 9
Aqui, vamos trabalhar com operações como adição, subtração, multiplicação, divisão, exponenciação e parênteses. Precisamos saber a ordem certa dessas operações para resolver a expressão corretamente.

Passo 2

Primeiro, identificamos os parênteses na expressão. Os parênteses determinam que as operações dentro deles devem ser feitas primeiro.
(4 + 5)

Passo 3

Dentro dos parênteses, temos uma adição: 4 + 5. Então, vamos calcular isso primeiro.
4 + 5 = 9

Passo 4

Agora, a expressão fica:
6 + 9^2 cdot 2 div 3 - 9
Em seguida, lidamos com o expoente: 9^2. Isso significa 9 elevado ao quadrado.
9^2 = 81

Passo 5

Substituindo o valor do expoente, a expressão fica:
6 + 81 cdot 2 div 3 - 9
Agora, seguimos para a multiplicação e divisão, que têm a mesma prioridade e são realizadas da esquerda para a direita.
Primeiro, a multiplicação: 81 cdot 2.
81 cdot 2 = 162

Passo 6

Substituindo, a expressão fica:
6 + 162 div 3 - 9
Agora, fazemos a divisão: 162 div 3.
162 div 3 = 54

Passo 7

Com isso, a expressão agora é:
6 + 54 - 9
Por último, realizamos as adições e subtrações da esquerda para a direita.
Primeira adição: 6 + 54.
6 + 54 = 60

Passo 8

Finalmente, subtraímos 9:
60 - 9 = 51

Resposta

A sequência correta das operações é: [P], [E], [M], [D], [A] e [S]. Portanto, a alternativa correta é a letra E.

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