Escreva no caderno.
a) O número natural que só tem 1 divisor.
b) Um número natural que fica entre 20 e 30 e tem exatamente 2 divisores.
c) O número natural que tem infinitos divisores.
d) Um número natural que tem mais do que 8 divisores.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos quatro partes que envolvem o conceito de divisores de números naturais. Precisamos identificar números que satisfaçam condições específicas sobre o número de divisores que possuem. Para resolver, vamos lembrar que um divisor de um número é outro número que o divide exatamente, sem deixar resto.

Passo 2

a) O número natural que só tem 1 divisor.
Vamos pensar: se um número tem apenas 1 divisor, isso significa que ele só é divisível por ele mesmo. O único número que se encaixa nisso é o 1, porque todos os outros números têm pelo menos dois divisores: 1 e eles mesmos.

Passo 3

b) Um número natural que fica entre 20 e 30 e tem exatamente 2 divisores.
Números com exatamente 2 divisores são chamados de números primos. Eles só são divisíveis por 1 e por eles mesmos. Vamos verificar quais são os primos entre 20 e 30:
  • 23 é primo (divisores: 1 e 23)
  • 29 é primo (divisores: 1 e 29)
Então, um exemplo é o 23.

Passo 4

c) O número natural que tem infinitos divisores.
Na matemática, apenas o número 0 tem infinitos divisores, porque qualquer número inteiro pode dividir o zero sem deixar resto. Por exemplo, 1, 2, 3, etc., todos dividem o zero.

Passo 5

d) Um número natural que tem mais do que 8 divisores.
Vamos procurar um número que tenha pelo menos 9 divisores. Por exemplo, o número 36. Os divisores de 36 são: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 e 36, totalizando 9 divisores.

Resposta

a) 1
b) 23
c) 0
d) 36

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