Considerando que a água a 15^circ C e 1 atm seja aquecida até 100^circ C determine a densidade da água quando ela atingir 100^circ C.
Dados:
pagua (15 ^circ C)=999,1 kgm^3
beta=0,337 times 10^-3 1 / k
Solução: rho2=967,09 kg

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma questão onde a água está a 15^circ C e quer saber qual a densidade dela quando chega a 100^circ C. Isso envolve entender como a temperatura afeta a densidade da água. Para resolver, vamos precisar da densidade inicial, do coeficiente de expansão térmica da água, e usar uma fórmula que relaciona essas variáveis.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a densidade ( rho) de uma substância muda com a temperatura. Quando a água esquenta, ela se expande, ou seja, ocupa mais espaço e, portanto, sua densidade diminui. A relação entre a densidade inicial ( rho1) e a densidade final ( rho2) pode ser aproximada usando o coeficiente de expansão volumétrica ( beta).

Passo 3

A fórmula que vamos usar é:
rho2 = rho11 + beta De
Aqui, De é a variação de temperatura, que é a diferença entre a temperatura final e a inicial.

Passo 4

Vamos agora calcular a variação de temperatura ( De):
De

Passo 5

Sabemos que a densidade inicial ( rho1) é 999,1 kgm^3 e o coeficiente de expansão volumétrica ( beta) é 0,337 times 10^-3 , K^-1.

Passo 6

Agora, substituímos os valores na fórmula:
rho2 = 999,11 + (0,337 times 10^-3) times 85

Passo 7

Calculando o denominador:
1 + (0,337 times 10^-3) times 85 = 1 + 0,028645 = 1,028645

Passo 8

Finalmente, dividimos a densidade inicial pelo valor obtido:
rho2 = 999,11,028645 approx 971,9 kgm^3

Resposta

A densidade da água a 100^circ C é aproximadamente 971,9 kgm^3.

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