considerando que a área de captação do microfone possa ser ampliada com o uso de um refletor circular com um diâmetro de 30 cm, © qual seria a nova potência captada pelo microfone neste mesmo ponto?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre como a área de captação de um microfone pode ser aumentada usando um refletor circular com um diâmetro de 30 cm. A matéria que estamos lidando aqui é Acústica, mais especificamente sobre captação de som e influência de refletores na potência captada. Para resolver essa questão, vamos precisar entender como a área de captação afeta a potência captada e usar algumas fórmulas básicas de geometria para calcular a nova potência.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a potência captada por um microfone está relacionada à área de captação. Quanto maior a área, mais som o microfone consegue capturar, ou seja, maior a potência captada.
A fórmula que relaciona a potência captada ( P = S times A ) com a área de captação ( ) é:
Onde:
  • é a potência captada.
  • é a densidade de potência do som (quantidade de potência por unidade de área).
  • é a área de captação.

Passo 3

No enunciado, a área de captação está sendo ampliada com o uso de um refletor circular. Para calcular a nova potência captada, precisamos primeiro calcular a área do refletor.
A área de um círculo é dada por:
A = pi times r^2
Onde:
  • é aproximadamente 3,1416.
  • é o raio do círculo.

Passo 4

Sabemos que o diâmetro do refletor é 30 cm, então o raio r = 30 cm2 = 15 cm é metade disso:
15 cm = 0,15 m
Convertendo para metros para facilitar a unidade padrão:

Passo 5

Agora, vamos calcular a área do refletor:
A = pi times (0,15)^2 = pi times 0,0225 approx 0,0707 m^2

Passo 6

Assumindo que a densidade de potência P' = S times A = S times 0,0707 m^2 permanece a mesma, a nova potência captada será:

Resposta

A nova potência captada pelo microfone, com o refletor de 30 cm de diâmetro, é watts, onde é a densidade de potência do som.

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