Considerando que a atmosfera de Plutão ( ) possua gases como nitrogênio, metano, eteno e etino. Seria possível algum destes gases escapar da atração gravitacional do planeta ( ) considerando a sua respectiva velocidade .

Passo 1

Vamos resolver um exercício que trata da possibilidade de certos gases escaparem da atmosfera de Plutão. A gente vai usar conceitos de velocidade de escape e velocidade quadrática média ( ) dos gases. Precisamos saber as massas dos gases envolvidos e a temperatura da atmosfera para calcular o e comparar com a velocidade de escape de Plutão.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a velocidade de escape. A velocidade de escape ( ) é a velocidade mínima que um objeto precisa para escapar totalmente da atração gravitacional de um planeta sem mais propulsão. Para Plutão, essa velocidade é de 2840 milhas por hora (mph). Como vamos comparar com , vamos converter essa velocidade para metros por segundo (m/s).

Passo 3

Agora, vamos calcular a velocidade quadrática média ( ) para cada gás na atmosfera de Plutão. A fórmula para é:
Onde:
  • é a constante dos gases ( ),
  • é a temperatura em Kelvin (53 K),
  • é a massa molar do gás em kg/mol.

Passo 4

Vamos identificar as massas molares de cada gás:
  • Nitrogênio ( ): ou ,
  • Metano ( ): ou ,
  • Eteno ( ): ou ,
  • Etino ( ): ou .

Passo 5

Agora, vamos calcular para cada gás usando a fórmula mencionada:
Para :
Para :
Para :
Para :

Passo 6

Agora, comparamos cada com a velocidade de escape de Plutão (1267 m/s):
  • : 217,66 m/s < 1267 m/s → Não escapa
  • : 287,29 m/s < 1267 m/s → Não escapa
  • : 217,66 m/s < 1267 m/s → Não escapa
  • : 225,76 m/s < 1267 m/s → Não escapa

Resposta

Nenhum dos gases (nitrogênio, metano, eteno e etino) pode escapar da atração gravitacional de Plutão.

Exercícios relacionados

Gás de síntese (gasogênio) é um importante intermediário na indústria química composto por hidrogênio, monóxido de carbono, dióxido de carbono e metano. Qual a relação de velocidade ( ) entre o componente de maior velocidade e menor velocidade nesta mistura? Expresse em percentual.
Acima de 2500 m o corpo humano começa a sofrer com mais intensidade os efeitos da doença da altitude. Qual a disponibilidade de oxigênio nesta altitude em comparação com o nível do mar? Expresse em percentual.
Escreva a fórmula do seguinte complexo de coordenação:
b) ion diaminodiaquodicianoferro(III)
Sabendo que é um complexo de spin alto, prediga a característica de e . Explique essas observações nos 3 complexos: ) a) A configuração eletrônica dos elétrons d sobre o metal no complexo representando os orbitais (nos 3 tipos de complexos);