Considerando que
e
são conjuntos quaisquer, classificar em
(verdadeira) ou
(falsa) cada sentença abaixo e justificar:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente classificar a afirmação
como verdadeira (V) ou falsa (F). A matéria aqui é sobre teoria dos conjuntos, especificamente sobre união de conjuntos e elementos de um conjunto. Pra resolver isso, vamos precisar entender o que significa a união de dois conjuntos e o que significa um conjunto ser elemento de outro conjunto.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a união de conjuntos. A união de
e
, escrita como
, é o conjunto que contém todos os elementos que estão em
, em
, ou em ambos. Ou seja:
Isso significa que qualquer elemento que está em
ou em
está na união
.
Passo 3
Agora, a afirmação que precisamos analisar é
. A notação
significa “é um elemento de”. Então, a questão está perguntando se o conjunto
é um elemento da união
.
Passo 4
É importante notar que
contém elementos de
e de
, mas não necessariamente os conjuntos
ou
como elementos, a menos que algum deles seja explicitamente um elemento de si mesmo ou do outro conjunto. Em geral, a união
inclui os elementos internos de
e
, não os conjuntos como entidades completas.
Passo 5
Então, para
ser verdadeiro, o próprio conjunto
teria que ser um dos elementos em
. Mas, em geral, a menos que
seja um elemento de
ou de
(o que não é uma prática comum em teoria dos conjuntos), isso não acontece.
Resposta
Exercícios relacionados
Dados os conjuntos
e
, determinar o conjunto
tal que
e
.
Considerando que
e
são conjuntos quaisquer, classificar em
(verdadeira) ou
(falsa) cada sentença abaixo e justificar:
Considerando que
e
são conjuntos quaisquer, classificar em
(verdadeira) ou
(falsa) cada sentença abaixo e justificar:
Considerando que
e
são conjuntos quaisquer, classificar em
(verdadeira) ou
(falsa) cada sentença abaixo e justificar: