Considerando que e são conjuntos quaisquer, classificar em (verdadeira) ou (falsa) cada sentença abaixo e justificar:

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente classificar a afirmação como verdadeira (V) ou falsa (F). A matéria aqui é sobre teoria dos conjuntos, especificamente sobre união de conjuntos e elementos de um conjunto. Pra resolver isso, vamos precisar entender o que significa a união de dois conjuntos e o que significa um conjunto ser elemento de outro conjunto.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a união de conjuntos. A união de e , escrita como , é o conjunto que contém todos os elementos que estão em , em , ou em ambos. Ou seja:
Isso significa que qualquer elemento que está em ou em está na união .

Passo 3

Agora, a afirmação que precisamos analisar é . A notação significa “é um elemento de”. Então, a questão está perguntando se o conjunto é um elemento da união .

Passo 4

É importante notar que contém elementos de e de , mas não necessariamente os conjuntos ou como elementos, a menos que algum deles seja explicitamente um elemento de si mesmo ou do outro conjunto. Em geral, a união inclui os elementos internos de e , não os conjuntos como entidades completas.

Passo 5

Então, para ser verdadeiro, o próprio conjunto teria que ser um dos elementos em . Mas, em geral, a menos que seja um elemento de ou de (o que não é uma prática comum em teoria dos conjuntos), isso não acontece.

Resposta

— A afirmação é falsa porque o conjunto não é um elemento da união .

Exercícios relacionados

Dados os conjuntos e , determinar o conjunto tal que e .
Considerando que e são conjuntos quaisquer, classificar em (verdadeira) ou (falsa) cada sentença abaixo e justificar:
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