Considerando um campo de escoamento incompressível, dado por
, determine:
O campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional?
O campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um campo de escoamento incompressível descrito pela velocidade
. Nosso objetivo é descobrir se esse fluxo é unidimensional, bidimensional ou tridimensional. Para isso, a gente precisa entender como são as componentes da velocidade nesse campo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa um campo de escoamento ser uni, bi ou tridimensional. Isso está relacionado ao número de direções nas quais a velocidade tem componentes diferentes de zero.
- Unidimensional: A velocidade tem componente apenas em uma direção (por exemplo, só na direção x).
- Bidimensional: As velocidades têm componentes em duas direções (por exemplo, nas direções x e y).
- Tridimensional: As velocidades têm componentes nas três direções (x, y e z).
Passo 3
Agora, vamos analisar o campo de velocidade que foi dado:
Aqui,
representa a direção x e
representa a direção y. Perceba que não tem componente na direção z (
). Isso significa que a velocidade está apenas distribuída nas direções x e y.
Passo 4
Como a velocidade possui componentes apenas em duas direções (x e y) e nenhuma componente na direção z, podemos concluir que o campo de escoamento é bidimensional.
Resposta
O campo de escoamento é bidimensional.