Considerando um campo de escoamento incompressível, dado por
, determine:
O campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional?
O campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um campo de escoamento incompressível descrito pela velocidade
. Nosso objetivo é descobrir se esse fluxo é unidimensional, bidimensional ou tridimensional. Para isso, a gente precisa entender como são as componentes da velocidade nesse campo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa um campo de escoamento ser uni, bi ou tridimensional. Isso está relacionado ao número de direções nas quais a velocidade tem componentes diferentes de zero.
- Unidimensional: A velocidade tem componente apenas em uma direção (por exemplo, só na direção x).
- Bidimensional: As velocidades têm componentes em duas direções (por exemplo, nas direções x e y).
- Tridimensional: As velocidades têm componentes nas três direções (x, y e z).
Passo 3
Agora, vamos analisar o campo de velocidade que foi dado:
Aqui,
representa a direção x e
representa a direção y. Perceba que não tem componente na direção z (
). Isso significa que a velocidade está apenas distribuída nas direções x e y.
Passo 4
Como a velocidade possui componentes apenas em duas direções (x e y) e nenhuma componente na direção z, podemos concluir que o campo de escoamento é bidimensional.
Resposta
O campo de escoamento é bidimensional.
Exercícios relacionados
Seja um canal trapezoidal uniforme de 300 m de comprimento, com coef. de rugosidade igual a 0,014. Determinar a altura y da lâmina dágua neste canal sabendo-se que a declividade longitudinal é
e a vazão transportada é
.
Determinar a capacidade de descarga líquida de um rio com 100 metros de largura por 3,0 metros de profundidade e declividade de
. O leito é formado por dunas de areia.
Considerando um campo de escoamento incompressível, dado por
, determine:
Aceleração total de uma partícula
Aceleração total de uma partícula
Considere um sistema massa mola, onde temos uma massa
presa a uma mola de constante elástica
. Despreze qualquer tipo de atrito.
a) Apartir da segunda Lei de Newton, escreva a equação diferencial de movimento.
b) Qual é a incógnita da letra (a)? Esta incógnita é um número, função ou outra coisa?
c) Mostre por substituição direta, que as soluções abaixo satisfazem a equação diferencial de movimento da letra (a). Para que essas soluções satisfaçam a equação diferencial, qual é o valor da frequência angular ?
i. ;
ii. .
d) Em uma situação experimental real, o movimento do sistema massa-mola depende das chamdas condições iniciais de movimento: a posição inicial da qual o objeto é solto e a velocidade inicial
que ele inicia o movimento. Mostre que
e
dependem de
determine qual é essa dependência.
e) Qual significado físico do parâmetro A? Explique.
f) Como é definido o período de oscilação do sistema? Ele depende das condições iniciais de movimento? Ele depende de ? Explique.
a) Apartir da segunda Lei de Newton, escreva a equação diferencial de movimento.
b) Qual é a incógnita da letra (a)? Esta incógnita é um número, função ou outra coisa?
c) Mostre por substituição direta, que as soluções abaixo satisfazem a equação diferencial de movimento da letra (a). Para que essas soluções satisfaçam a equação diferencial, qual é o valor da frequência angular
i.
ii.
d) Em uma situação experimental real, o movimento do sistema massa-mola depende das chamdas condições iniciais de movimento: a posição inicial
e) Qual significado físico do parâmetro A? Explique.
f) Como é definido o período de oscilação do sistema? Ele depende das condições iniciais de movimento? Ele depende de