Considerando um campo de escoamento incompressível, dado por V=(x y^2 t) imath+(5 y t^2) j, determine:
O campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional? (0,2)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um campo de escoamento incompressível descrito pela velocidade V=(x y^2 t) imath+(5 y t^2) j. Nosso objetivo é descobrir se esse fluxo é unidimensional, bidimensional ou tridimensional. Para isso, a gente precisa entender como são as componentes da velocidade nesse campo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa um campo de escoamento ser uni, bi ou tridimensional. Isso está relacionado ao número de direções nas quais a velocidade tem componentes diferentes de zero.
  • Unidimensional: A velocidade tem componente apenas em uma direção (por exemplo, só na direção x).
  • Bidimensional: As velocidades têm componentes em duas direções (por exemplo, nas direções x e y).
  • Tridimensional: As velocidades têm componentes nas três direções (x, y e z).

Passo 3

Agora, vamos analisar o campo de velocidade que foi dado:
V = (x y^2 t) imath + (5 y t^2) j
Aqui, imath representa a direção x e j representa a direção y. Perceba que não tem componente na direção z ( k). Isso significa que a velocidade está apenas distribuída nas direções x e y.

Passo 4

Como a velocidade possui componentes apenas em duas direções (x e y) e nenhuma componente na direção z, podemos concluir que o campo de escoamento é bidimensional.

Resposta

O campo de escoamento é bidimensional.

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