Considerando o conjunto R, determine o conjunto solução das inequações abaixo: 2(7 x - 3) <= 12 x + 6

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Queremos encontrar todos os números reais que satisfazem a inequação . Para resolver isso, vamos usar as propriedades das desigualdades e resolver a inequação passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar os dois lados da inequação. Distribuímos o 2 dentro do parêntese:
Então, a inequação fica:

Passo 3

Agora, queremos isolar o termo com em um dos lados. Para isso, vamos subtrair de ambos os lados da inequação:
Simplificando:

Passo 4

Em seguida, vamos eliminar o número constante do lado esquerdo. Adicionamos 6 em ambos os lados da inequação:
Isso simplifica para:

Passo 5

Finalmente, para encontrar o valor de , dividimos ambos os lados por 2:
Assim:

Resposta

O conjunto solução da inequação é todos os números reais tais que . Em notação de intervalo, fica:

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