Considerando o conjunto
, determine o conjunto solução das inequações abaixo:
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Queremos encontrar todos os números reais
que satisfazem a inequação
. Para resolver isso, vamos usar as propriedades das desigualdades e resolver a inequação passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar os dois lados da inequação. Distribuímos o 2 dentro do parêntese:
Então, a inequação fica:
Passo 3
Agora, queremos isolar o termo com
em um dos lados. Para isso, vamos subtrair
de ambos os lados da inequação:
Simplificando:
Passo 4
Em seguida, vamos eliminar o número constante do lado esquerdo. Adicionamos 6 em ambos os lados da inequação:
Isso simplifica para:
Passo 5
Finalmente, para encontrar o valor de
, dividimos ambos os lados por 2:
Assim:
Resposta
O conjunto solução da inequação é todos os números reais
tais que
. Em notação de intervalo, fica: