Considerando o conjunto
, determine o conjunto solução das inequações abaixo:
;
Passo 1
Vamos resolver a inequação
. Estamos lidando com uma inequação linear, que envolve encontrar os valores de
que tornam a desigualdade verdadeira. Para resolver, vamos usar propriedades das inequações, como isolar
e simplificar os termos.
Passo 2
Primeiro, vamos eliminar os termos com
de um dos lados. Para isso, subtraímos
de ambos os lados da inequação:
Isso simplifica para:
Passo 3
Agora, vamos combinar os termos que contêm
. Para isso, precisamos encontrar um denominador comum para
e
, que é 6:
Subtraindo os termos com
:
Passo 4
Em seguida, vamos isolar o termo com
. Para isso, subtraímos 2 de ambos os lados:
Simplificando:
Passo 5
Finalmente, multiplicamos ambos os lados por 6 para resolver para
:
Resposta
O conjunto solução da inequação é
.