Considerando o conjunto R, determine o conjunto solução das inequações abaixo: x/3 + 2 < x/6 - 1;

Passo 1

Vamos resolver a inequação . Estamos lidando com uma inequação linear, que envolve encontrar os valores de que tornam a desigualdade verdadeira. Para resolver, vamos usar propriedades das inequações, como isolar e simplificar os termos.

Passo 2

Primeiro, vamos eliminar os termos com de um dos lados. Para isso, subtraímos de ambos os lados da inequação:
Isso simplifica para:

Passo 3

Agora, vamos combinar os termos que contêm . Para isso, precisamos encontrar um denominador comum para e , que é 6:
Subtraindo os termos com :

Passo 4

Em seguida, vamos isolar o termo com . Para isso, subtraímos 2 de ambos os lados:
Simplificando:

Passo 5

Finalmente, multiplicamos ambos os lados por 6 para resolver para :

Resposta

O conjunto solução da inequação é .

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