Considerando que a diferencial total,
, de uma função de duas variáveis,
, é dada por
onde as derivadas parciais representam as
onde
e
representam os estados nativo e desenovelado, respectivamente, responda:
(e) Sabendo que proteínas também se desenovelam a alta pressão, qual deve ser o sinal da variação de volume para o processo de desenovelamento,
?
(e) Sabendo que proteínas também se desenovelam a alta pressão, qual deve ser o sinal da variação de volume para o processo de desenovelamento,
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão sobre proteínas que se desenovelam sob alta pressão. O enunciado nos dá a expressão da diferencial total de uma função com duas variáveis e relaciona isso com as mudanças de volume e entropia entre os estados nativo (N) e desenovelado (D) de uma proteína. Precisamos descobrir qual é o sinal da variação de volume,
, quando a proteína se desenovela sob alta pressão.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a equação dada:
Aqui,
é a variação de energia livre de Gibbs entre os estados nativo e desenovelado.
é a variação de pressão e
a variação de temperatura. Como estamos falando de alta pressão e assumindo que a temperatura permanece constante, podemos simplificar para:
Passo 3
Sabemos que a desnaturação ocorre quando a energia livre de Gibbs do estado desenovelado é menor que a do estado nativo, ou seja:
Como a destinação ocorre sob alta pressão,
é positivo. Para que a equação acima seja negativa (facilitando a desnaturação), o produto
deve ser negativo.
Passo 4
Como
é positivo (aumento da pressão), para que o produto
seja negativo,
deve ser negativo. Isso significa que o volume do estado desenovelado é menor que o do estado nativo.
Resposta
A variação de volume,
, é negativa para o processo de desenovelamento sob alta pressão.