Considerando que a diferencial total, d g, de uma função de duas variáveis, g(x, y), é dada por
d g=(partial g / partial x)y d x+(partial g / partial y)x d y
onde as derivadas parciais representam as d(De
onde N e D representam os estados nativo e desenovelado, respectivamente, responda:
(e) Sabendo que proteínas também se desenovelam a alta pressão, qual deve ser o sinal da variação de volume para o processo de desenovelamento, De?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre proteínas que se desenovelam sob alta pressão. O enunciado nos dá a expressão da diferencial total de uma função com duas variáveis e relaciona isso com as mudanças de volume e entropia entre os estados nativo (N) e desenovelado (D) de uma proteína. Precisamos descobrir qual é o sinal da variação de volume, De, quando a proteína se desenovela sob alta pressão.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a equação dada:
d(De
Aqui, De é a variação de energia livre de Gibbs entre os estados nativo e desenovelado. dP é a variação de pressão e dT a variação de temperatura. Como estamos falando de alta pressão e assumindo que a temperatura permanece constante, podemos simplificar para:
d(De

Passo 3

Sabemos que a desnaturação ocorre quando a energia livre de Gibbs do estado desenovelado é menor que a do estado nativo, ou seja:
De
Como a destinação ocorre sob alta pressão, dP é positivo. Para que a equação acima seja negativa (facilitando a desnaturação), o produto De deve ser negativo.

Passo 4

Como dP é positivo (aumento da pressão), para que o produto De seja negativo, De deve ser negativo. Isso significa que o volume do estado desenovelado é menor que o do estado nativo.

Resposta

A variação de volume, De, é negativa para o processo de desenovelamento sob alta pressão.

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