Determinar:
B) a potência útil mínima desta bomba para encher a caixa em um intervalo de tempo de 20 minutos.
B) a potência útil mínima desta bomba para encher a caixa em um intervalo de tempo de 20 minutos.
Passo 1
Beleza! Vamos resolver o exercício que pede para determinar a potência útil mínima de uma bomba que enche uma caixa em 20 minutos. Esse problema está relacionado com o estudo de hidráulica e potência. Para resolver, vamos precisar entender como calcular a energia necessária para levantar a água e como converter isso em potência considerando o tempo disponível.
Passo 2
Primeiro, precisamos saber quanto de água a bomba vai levantar. Geralmente, isso é dado em volume (metros cúbicos) ou massa (quilogramas). Vamos supor que a massa de água a ser bombeada é
kg.
Passo 3
A próxima coisa é identificar a altura que a água precisa ser levantada, ou seja, a diferença de altura entre o nível inicial e o final. Vamos chamar essa altura de
metros.
Passo 4
Agora, vamos calcular a energia potencial necessária para levantar essa massa de água até a altura
. A fórmula para energia potencial (
) é:
onde
é a aceleração da gravidade (
).
Passo 5
Depois, vamos considerar o tempo que a bomba tem para realizar esse trabalho, que no caso é de 20 minutos. Primeiro, vamos converter esse tempo para segundos para facilitar os cálculos:
Passo 6
A potência (
) é a taxa de realização de trabalho ou energia por unidade de tempo. A fórmula para potência é:
Substituindo os valores que temos, vamos obter a potência necessária.
Passo 7
Finalmente, vamos calcular o valor numérico da potência usando os valores fornecidos ou assumidos para
,
e
. Se, por exemplo,
,
, então:
Ou seja, a potência útil mínima necessária seria de aproximadamente 40,875 Watts.
Resposta
A potência útil mínima da bomba para encher a caixa em 20 minutos é de aproximadamente 40,875 Watts.
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