Considerando que o Kp s do CaF2 é 1,70 \times 10^{-10}$ calcule a solubilidade (em g/L) desse sal em:
(a) Água pura;

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão nos pede: temos o produto de solubilidade ( Ksp) do CaF2 igual a 1,70 times 10^-10. Queremos descobrir qual é a solubilidade desse sal em água pura, ou seja, quantos gramas de CaF2 se dissolvem em um litro de água.
Para resolver isso, vamos precisar entender o conceito de produto de solubilidade e como relacioná-lo à solubilidade do sal.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o CaF2 se dissolve na água de acordo com a seguinte equação:
CaF2 (s) rightarrow Ca^2+(aq) + 2,F^-(aq)
Isso significa que para cada mol de CaF2 que se dissolve, formamos 1 mol de íon cálcio ( Ca^2+) e 2 mols de íon fluoreto ( F^-).

Passo 3

Vamos chamar a solubilidade de CaF2 de S, em mol/L. Assim, quando se dissolve uma quantidade S de CaF2:
  • A concentração de Ca^2+ será S mol/L.
  • A concentração de F^- será 2S mol/L.

Passo 4

O produto de solubilidade ( Ksp) é dado pela expressão:
Ksp = [Ca^2+][F^-]^2
Substituindo as concentrações que encontramos:
Ksp = S times (2S)^2 = S times 4S^2 = 4S^3

Passo 5

Agora, sabemos que Ksp = 1,70 times 10^-10. Substituindo na equação:
4S^3 = 1,70 times 10^-10
Para encontrar S, vamos dividir ambos os lados por 4:
S^3 = 1,70 times 10^-104 = 4,25 times 10^-11

Passo 6

Para encontrar S, tiramos a raiz cúbica de ambos os lados:
S = raiz[3]4,25 times 10^-11
Calculando isso:
S approx 3,54 times 10^-4 , mol/L

Passo 7

Agora, queremos a solubilidade em gramas por litro (g/L). Para isso, precisamos converter molaridade ( S) para massa.
A massa molar do CaF2 é:
  • Ca: 40,08 g/mol
  • F: 19,00 g/mol × 2 = 38,00 g/mol
Total: 40,08 + 38,00 = 78,08 g/mol

Passo 8

Multiplicamos a solubilidade em mol/L pela massa molar:
Sg/L = 3,54 times 10^-4 , mol/L times 78,08, g/mol approx 0,0277 , g/L

Resposta

A solubilidade do CaF2 em água pura é aproximadamente 0,028 , g/L.

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