Considerando lista a seguir, contendo informações do nome e número de irmãos dos indivíduos de uma população, selecione amostras conforme solicitado em cada item, indicando as etapas necessárias em cada seleção:
Analigia (3) | Anderson (3) | Anna (1) | Arthur (3) | Bruna (0) |
---|---|---|---|---|
Camila (2) | Carlos (1) | Carolina (2) | Chrystiano (0) | Cicero (3) |
Daniela (1) | Danilo (0) | Davi (1) | Diego (1) | Ewerton (3) |
Fabiana (0) | Fabiano (2) | Felipe (2) | Herusca (1) | Isabele (2) |
Jordanye (0) | Jose (1) | Kllydevan (2) | Luan (3) | Luanna (2) |
Luiz (1) | Maecio (0) | Magna (2) | Maira (2) | Marcia (2) |
Maria (0) | Marina (3) | Matheus (1) | Nailton (1) | Nilman (1) |
Oscar (2) | Osnes (0) | Patricia (2) | Raquel (0) | Reinaldo (1) |
Renato (3) | Ricardo (1) | Roberta (3) | Rodrigo (1) | Ronaldo (2) |
Soter (0) | Stella (1) | Taise (1) | Thiago (0) | Ygor (1) |
d) Amostragem estratificada proporcional de tamanho 8, usando o número de irmãos como variável estratificadora;
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma lista de pessoas com o número de irmãos de cada uma e precisamos fazer uma amostragem estratificada proporcional de tamanho 8. Isso significa que vamos dividir a população em grupos (estratos) com base no número de irmãos e, em seguida, selecionar uma amostra de cada grupo proporcionalmente ao tamanho desse grupo na população total. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a proporção de cada estrato e determinar quantos indivíduos serão selecionados de cada um.
Passo 2
Primeiro, precisamos identificar os diferentes estratos com base no número de irmãos. Olhando para a lista, os estratos são:
- 0 irmãos
- 1 irmão
- 2 irmãos
- 3 irmãos
Passo 3
Agora, vamos contar quantas pessoas estão em cada estrato:
- 0 irmãos: Bruna, Chrystiano, Danilo, Fabiana, Jordanye, Maecio, Maria, Soter, Thiago → 9 pessoas
- 1 irmão: Anna, Carlos, Daniela, Davi, Diego, Herusca, Luiz, Jose, Matheus, Nailton, Nilman, Raquel, Reinaldo, Ricardo, Rodrigo, Stella, Taise, Ygor → 18 pessoas
- 2 irmãos: Camila, Carolina, Fabiano, Felipe, Isabele, Kllydevan, Luanna, Magna, Maira, Marcia, Oscar, Patricia, Ronaldo → 13 pessoas
- 3 irmãos: Analigia, Anderson, Arthur, Cicero, Ewerton, Fabiano, Luan, Marina, Renato, Roberta → 10 pessoas
Passo 4
Vamos confirmar o total da população:
9 (0 irmãos) + 18 (1 irmão) + 13 (2 irmãos) + 10 (3 irmãos) = 50 pessoas
Passo 5
Agora, vamos calcular a proporção de cada estrato na população:
- 0 irmãos:
(18%) - 1 irmão:
(36%) - 2 irmãos:
(26%) - 3 irmãos:
(20%)
Passo 6
Com a amostra total de 8 pessoas, vamos determinar quantas pessoas selecionar de cada estrato proporcionalmente:
- 0 irmãos:
→ arredondamos para 1 pessoa - 1 irmão:
→ arredondamos para 3 pessoas - 2 irmãos:
→ arredondamos para 2 pessoas - 3 irmãos:
→ arredondamos para 2 pessoas
Passo 7
Agora, vamos selecionar aleatoriamente os indivíduos de cada estrato de acordo com os números calculados:
- 0 irmãos: 1 pessoa dentre as 9 disponíveis
- 1 irmão: 3 pessoas dentre as 18 disponíveis
- 2 irmãos: 2 pessoas dentre as 13 disponíveis
- 3 irmãos: 2 pessoas dentre as 10 disponíveis
Resposta
A amostra estratificada proporcional de tamanho 8, usando o número de irmãos como variável estratificadora, consiste em:
- 1 pessoa com 0 irmãos
- 3 pessoas com 1 irmão
- 2 pessoas com 2 irmãos
- 2 pessoas com 3 irmãos
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Considerando lista a seguir, contendo informações do nome e número de irmãos dos indivíduos de uma população, selecione amostras conforme solicitado em cada item, indicando as etapas necessárias em cada seleção:
Analigia (3) | Anderson (3) | Anna (1) | Arthur (3) | Bruna (0) |
---|---|---|---|---|
Camila (2) | Carlos (1) | Carolina (2) | Chrystiano (0) | Cicero (3) |
Daniela (1) | Danilo (0) | Davi (1) | Diego (1) | Ewerton (3) |
Fabiana (0) | Fabiano (2) | Felipe (2) | Herusca (1) | Isabele (2) |
Jordanye (0) | Jose (1) | Kllydevan (2) | Luan (3) | Luanna (2) |
Luiz (1) | Maecio (0) | Magna (2) | Maira (2) | Marcia (2) |
Maria (0) | Marina (3) | Matheus (1) | Nailton (1) | Nilman (1) |
Oscar (2) | Osnes (0) | Patricia (2) | Raquel (0) | Reinaldo (1) |
Renato (3) | Ricardo (1) | Roberta (3) | Rodrigo (1) | Ronaldo (2) |
Soter (0) | Stella (1) | Taise (1) | Thiago (0) | Ygor (1) |
b) Amostragem estratificada proporcional de tamanho 8 , usando a letra inicial do nome como variável estratificadora. Considere, para isto, que alunos com letra inicial de A a D pertencem ao ESTRATO 1, e os demais ao ESTRATO 2 ;
Identifique qual das respostas a seguir pode ter sido encontrada (corretamente) por alguém que resolveu o item (d) da Questão 1:
( ) Anna, Daniela, Fabiana, Felipe, Ewerton e Maira
4
Considere a distribuição de probabilidade de uma população apresentada na seguinte tabela:
( ) Anna, Daniela, Fabiana, Felipe, Ewerton e Maira
4
Considere a distribuição de probabilidade de uma população apresentada na seguinte tabela:
Valor da variável
|
Probabilidade |
---|---|
2 |
|
3 |
|
4 |
|
Baseado nesta distribuição populacional, calcule a média e a variância de
, considerando amostras aleatórias de tamanho 2 .