Identifique qual das respostas a seguir pode ter sido encontrada (corretamente) por alguém que resolveu o item (d) da Questão 1:
( ) Anna, Daniela, Fabiana, Felipe, Ewerton e Maira
4
Considere a distribuição de probabilidade de uma população apresentada na seguinte tabela:
( ) Anna, Daniela, Fabiana, Felipe, Ewerton e Maira
4
Considere a distribuição de probabilidade de uma população apresentada na seguinte tabela:
Valor da variável
|
Probabilidade |
---|---|
2 |
|
3 |
|
4 |
|
Baseado nesta distribuição populacional, calcule a média e a variância de
, considerando amostras aleatórias de tamanho 2 .
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente recebeu um exercício que fala sobre distribuição de probabilidade. A tabela mostra os valores que a variável
pode assumir (2, 3 e 4) e a probabilidade de cada um acontecer, que é
para cada. A missão é calcular a média e a variância da média amostral
quando tiramos amostras aleatórias de tamanho 2. Para isso, vamos precisar entender como calcular a média e a variância de uma distribuição e como isso muda quando a gente trabalha com médias de amostras.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a média (
) da distribuição de
. A média é basicamente o valor médio que
assume, considerando suas probabilidades.
Usando a fórmula da média:
Vamos calcular:
Então, a média de
é 3.
Passo 3
Agora, vamos calcular a variância (
) da distribuição de
. A variância mede o quanto os valores de
se desviam da média.
A fórmula da variância é:
Substituindo os valores:
Portanto, a variância de
é
.
Passo 4
Agora, queremos saber a média e a variância da média amostral
, considerando que estamos tirando amostras de tamanho 2.
A média da média amostral é igual à média da população:
A variância da média amostral é a variância da população dividida pelo tamanho da amostra:
Resposta
A média de
é 3 e a variância de
é
.