Considerando lista a seguir, contendo informações do nome e número de irmãos dos indivíduos de uma população, selecione amostras conforme solicitado em cada item, indicando as etapas necessárias em cada seleção:
Analigia (3) Anderson (3) Anna (1) Arthur (3) Bruna (0)
Camila (2) Carlos (1) Carolina (2) Chrystiano (0) Cicero (3)
Daniela (1) Danilo (0) Davi (1) Diego (1) Ewerton (3)
Fabiana (0) Fabiano (2) Felipe (2) Herusca (1) Isabele (2)
Jordanye (0) Jose (1) Kllydevan (2) Luan (3) Luanna (2)
Luiz (1) Maecio (0) Magna (2) Maira (2) Marcia (2)
Maria (0) Marina (3) Matheus (1) Nailton (1) Nilman (1)
Oscar (2) Osnes (0) Patricia (2) Raquel (0) Reinaldo (1)
Renato (3) Ricardo (1) Roberta (3) Rodrigo (1) Ronaldo (2)
Soter (0) Stella (1) Taise (1) Thiago (0) Ygor (1)
b) Amostragem estratificada proporcional de tamanho 8 , usando a letra inicial do nome como variável estratificadora. Considere, para isto, que alunos com letra inicial de A a D pertencem ao ESTRATO 1, e os demais ao ESTRATO 2 ;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente fazer uma amostragem estratificada proporcional de tamanho 8. Isso significa que vamos dividir a população em grupos (estratos) com base na letra inicial dos nomes: Estrato 1 são os nomes que começam com A a D, e Estrato 2 são os nomes que começam com E em diante. Nosso objetivo é selecionar 8 pessoas de forma que a proporção de cada estrato na amostra seja igual à proporção na população.

Passo 2

Primeiro, vamos contar quantas pessoas estão em cada estrato na população total. Olhando a tabela:
  • Estrato 1 (A a D):
    • Analigia
    • Anderson
    • Anna
    • Arthur
    • Bruna
    • Camila
    • Carlos
    • Carolina
    • Chrystiano
    • Cicero
    • Daniela
    • Danilo
    • Davi
    • Diego
    • Ewerton
    • Fabiana
    • Fabiano
    • Felipe
    • Herusca
    • Isabele
    • Jordanye
    • Jose
    • Kllydevan
    • Luan
    • Luanna
    • Luiz
    • Maecio
    • Magna
    • Maira
    • Marcia
    • Maria
    • Marina
    • Matheus
    • Nailton
    • Nilman
    • Oscar
    • Osnes
    • Patricia
    • Raquel
    • Reinaldo
    • Renato
    • Ricardo
    • Roberta
    • Rodrigo
    • Ronaldo
    • Soter
    • Stella
    • Taise
    • Thiago
    • Ygor
Contando, temos 45 pessoas no total.
Agora, vamos identificar quantas estão em cada estrato:
  • Estrato 1 (A a D): Vamos contar os nomes que começam de A a D:
    • Analigia, Anderson, Anna, Arthur, Bruna, Camila, Carlos, Carolina, Chrystiano, Cicero, Daniela, Danilo, Davi, Diego, Ewerton, Fabiana, Fabiano, Felipe, Herusca, Isabele, Jordanye, Jose, Kllydevan, Luan, Luanna, Luiz, Maecio, Magna, Maira, Marcia, Maria, Marina, Matheus, Nailton, Nilman, Oscar, Osnes, Patricia, Raquel, Reinaldo, Renato, Ricardo, Roberta, Rodrigo, Ronaldo, Soter, Stella, Taise, Thiago, Ygor.
    Parece que houve um equívoco aqui. Na verdade, Estrato 1 são os nomes de A a D, então vamos selecionar apenas esses:
    • Analigia, Anderson, Anna, Arthur, Bruna, Camila, Carlos, Carolina, Chrystiano, Cicero, Daniela, Danilo, Davi, Diego.
    Total: 14 pessoas.
  • Estrato 2 (E em diante): O restante:
    • Ewerton, Fabiana, Fabiano, Felipe, Herusca, Isabele, Jordanye, Jose, Kllydevan, Luan, Luanna, Luiz, Maecio, Magna, Maira, Marcia, Maria, Marina, Matheus, Nailton, Nilman, Oscar, Osnes, Patricia, Raquel, Reinaldo, Renato, Ricardo, Roberta, Rodrigo, Ronaldo, Soter, Stella, Taise, Thiago, Ygor.
    Total: 31 pessoas.

Passo 3

Agora, vamos calcular a proporção de cada estrato na população:
  • Estrato 1: 14 pessoas
  • Estrato 2: 31 pessoas
  • Total: 45 pessoas
Proporção do Estrato 1: (31,1%)
Proporção do Estrato 2: (68,9%)

Passo 4

Vamos aplicar essas proporções ao tamanho da amostra desejada, que é 8:
  • Estrato 1: → arredondamos para 2 pessoas
  • Estrato 2: → arredondamos para 6 pessoas
Então, nossa amostra terá 2 pessoas do Estrato 1 e 6 pessoas do Estrato 2.

Passo 5

Por fim, vamos selecionar aleatoriamente os indivíduos de cada estrato:
  • Estrato 1 (2 pessoas):
    • Podemos usar uma ferramenta de sorteio ou selecionar manualmente.
    • Supondo que sorteamos: Anna e Daniela
  • Estrato 2 (6 pessoas):
    • Novamente, sorteando:
    • Marina, Felipe, Isabele, Roberta, Patricia, e Ronaldo

Resposta

A amostra estratificada proporcional de tamanho 8 é composta por:
  • Estrato 1:
    • Anna
    • Daniela
  • Estrato 2:
    • Marina
    • Felipe
    • Isabele
    • Roberta
    • Patricia
    • Ronaldo

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Considerando lista a seguir, contendo informações do nome e número de irmãos dos indivíduos de uma população, selecione amostras conforme solicitado em cada item, indicando as etapas necessárias em cada seleção:
Analigia (3) Anderson (3) Anna (1) Arthur (3) Bruna (0)
Camila (2) Carlos (1) Carolina (2) Chrystiano (0) Cicero (3)
Daniela (1) Danilo (0) Davi (1) Diego (1) Ewerton (3)
Fabiana (0) Fabiano (2) Felipe (2) Herusca (1) Isabele (2)
Jordanye (0) Jose (1) Kllydevan (2) Luan (3) Luanna (2)
Luiz (1) Maecio (0) Magna (2) Maira (2) Marcia (2)
Maria (0) Marina (3) Matheus (1) Nailton (1) Nilman (1)
Oscar (2) Osnes (0) Patricia (2) Raquel (0) Reinaldo (1)
Renato (3) Ricardo (1) Roberta (3) Rodrigo (1) Ronaldo (2)
Soter (0) Stella (1) Taise (1) Thiago (0) Ygor (1)
d) Amostragem estratificada proporcional de tamanho 8, usando o número de irmãos como variável estratificadora;
Uma companhia eletrônica fabrica resistores que cuja resistência segue distribuição normal de média 100 ohms e variância . Encontre a probabilidade de uma amostra aleatória de 25 resistores deste tipo possuir resistência média menor que 95 ohms.
6
Qual deverá ser o tamanho de uma amostra retirada de uma população para que
Identifique qual das respostas a seguir pode ter sido encontrada (corretamente) por alguém que resolveu o item (d) da Questão 1:
( ) Anna, Daniela, Fabiana, Felipe, Ewerton e Maira
4
Considere a distribuição de probabilidade de uma população apresentada na seguinte tabela:
Valor da variável Probabilidade
2
3
4
Baseado nesta distribuição populacional, calcule a média e a variância de , considerando amostras aleatórias de tamanho 2 .
Considerando lista a seguir, contendo informações do nome e número de irmãos dos indivíduos de uma população, selecione amostras conforme solicitado em cada item, indicando as etapas necessárias em cada seleção:
Analigia (3) Anderson (3) Anna (1) Arthur (3) Bruna (0)
Camila (2) Carlos (1) Carolina (2) Chrystiano (0) Cicero (3)
Daniela (1) Danilo (0) Davi (1) Diego (1) Ewerton (3)
Fabiana (0) Fabiano (2) Felipe (2) Herusca (1) Isabele (2)
Jordanye (0) Jose (1) Kllydevan (2) Luan (3) Luanna (2)
Luiz (1) Maecio (0) Magna (2) Maira (2) Marcia (2)
Maria (0) Marina (3) Matheus (1) Nailton (1) Nilman (1)
Oscar (2) Osnes (0) Patricia (2) Raquel (0) Reinaldo (1)
Renato (3) Ricardo (1) Roberta (3) Rodrigo (1) Ronaldo (2)
Soter (0) Stella (1) Taise (1) Thiago (0) Ygor (1)
2
Identifique qual das respostas a seguir pode ter sido encontrada (corretamente) por alguém que resolveu o item (a) da questão anterior:
a) ( ) Cicero, Danilo, Luanna, Matheus, Nailton, Osnes, Patricia, Roberta e Ronaldo