Considerando lista a seguir, contendo informações do nome e número de irmãos dos indivíduos de uma população, selecione amostras conforme solicitado em cada item, indicando as etapas necessárias em cada seleção:
Analigia (3) | Anderson (3) | Anna (1) | Arthur (3) | Bruna (0) |
---|---|---|---|---|
Camila (2) | Carlos (1) | Carolina (2) | Chrystiano (0) | Cicero (3) |
Daniela (1) | Danilo (0) | Davi (1) | Diego (1) | Ewerton (3) |
Fabiana (0) | Fabiano (2) | Felipe (2) | Herusca (1) | Isabele (2) |
Jordanye (0) | Jose (1) | Kllydevan (2) | Luan (3) | Luanna (2) |
Luiz (1) | Maecio (0) | Magna (2) | Maira (2) | Marcia (2) |
Maria (0) | Marina (3) | Matheus (1) | Nailton (1) | Nilman (1) |
Oscar (2) | Osnes (0) | Patricia (2) | Raquel (0) | Reinaldo (1) |
Renato (3) | Ricardo (1) | Roberta (3) | Rodrigo (1) | Ronaldo (2) |
Soter (0) | Stella (1) | Taise (1) | Thiago (0) | Ygor (1) |
b) Amostragem estratificada proporcional de tamanho 8 , usando a letra inicial do nome como variável estratificadora. Considere, para isto, que alunos com letra inicial de A a D pertencem ao ESTRATO 1, e os demais ao ESTRATO 2 ;
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente fazer uma amostragem estratificada proporcional de tamanho 8. Isso significa que vamos dividir a população em grupos (estratos) com base na letra inicial dos nomes: Estrato 1 são os nomes que começam com A a D, e Estrato 2 são os nomes que começam com E em diante. Nosso objetivo é selecionar 8 pessoas de forma que a proporção de cada estrato na amostra seja igual à proporção na população.
Passo 2
Primeiro, vamos contar quantas pessoas estão em cada estrato na população total. Olhando a tabela:
- Estrato 1 (A a D):
- Analigia
- Anderson
- Anna
- Arthur
- Bruna
- Camila
- Carlos
- Carolina
- Chrystiano
- Cicero
- Daniela
- Danilo
- Davi
- Diego
- Ewerton
- Fabiana
- Fabiano
- Felipe
- Herusca
- Isabele
- Jordanye
- Jose
- Kllydevan
- Luan
- Luanna
- Luiz
- Maecio
- Magna
- Maira
- Marcia
- Maria
- Marina
- Matheus
- Nailton
- Nilman
- Oscar
- Osnes
- Patricia
- Raquel
- Reinaldo
- Renato
- Ricardo
- Roberta
- Rodrigo
- Ronaldo
- Soter
- Stella
- Taise
- Thiago
- Ygor
Contando, temos 45 pessoas no total.
Agora, vamos identificar quantas estão em cada estrato:
-
Estrato 1 (A a D): Vamos contar os nomes que começam de A a D:
- Analigia, Anderson, Anna, Arthur, Bruna, Camila, Carlos, Carolina, Chrystiano, Cicero, Daniela, Danilo, Davi, Diego, Ewerton, Fabiana, Fabiano, Felipe, Herusca, Isabele, Jordanye, Jose, Kllydevan, Luan, Luanna, Luiz, Maecio, Magna, Maira, Marcia, Maria, Marina, Matheus, Nailton, Nilman, Oscar, Osnes, Patricia, Raquel, Reinaldo, Renato, Ricardo, Roberta, Rodrigo, Ronaldo, Soter, Stella, Taise, Thiago, Ygor.
Parece que houve um equívoco aqui. Na verdade, Estrato 1 são os nomes de A a D, então vamos selecionar apenas esses:- Analigia, Anderson, Anna, Arthur, Bruna, Camila, Carlos, Carolina, Chrystiano, Cicero, Daniela, Danilo, Davi, Diego.
Total: 14 pessoas. -
Estrato 2 (E em diante): O restante:
- Ewerton, Fabiana, Fabiano, Felipe, Herusca, Isabele, Jordanye, Jose, Kllydevan, Luan, Luanna, Luiz, Maecio, Magna, Maira, Marcia, Maria, Marina, Matheus, Nailton, Nilman, Oscar, Osnes, Patricia, Raquel, Reinaldo, Renato, Ricardo, Roberta, Rodrigo, Ronaldo, Soter, Stella, Taise, Thiago, Ygor.
Total: 31 pessoas.
Passo 3
Agora, vamos calcular a proporção de cada estrato na população:
- Estrato 1: 14 pessoas
- Estrato 2: 31 pessoas
- Total: 45 pessoas
Proporção do Estrato 1:
(31,1%)
Proporção do Estrato 2:
(68,9%)
Passo 4
Vamos aplicar essas proporções ao tamanho da amostra desejada, que é 8:
- Estrato 1:
→ arredondamos para 2 pessoas - Estrato 2:
→ arredondamos para 6 pessoas
Então, nossa amostra terá 2 pessoas do Estrato 1 e 6 pessoas do Estrato 2.
Passo 5
Por fim, vamos selecionar aleatoriamente os indivíduos de cada estrato:
-
Estrato 1 (2 pessoas):
- Podemos usar uma ferramenta de sorteio ou selecionar manualmente.
- Supondo que sorteamos: Anna e Daniela
-
Estrato 2 (6 pessoas):
- Novamente, sorteando:
- Marina, Felipe, Isabele, Roberta, Patricia, e Ronaldo
Resposta
A amostra estratificada proporcional de tamanho 8 é composta por:
-
Estrato 1:
- Anna
- Daniela
-
Estrato 2:
- Marina
- Felipe
- Isabele
- Roberta
- Patricia
- Ronaldo
Exercícios relacionados
Considerando lista a seguir, contendo informações do nome e número de irmãos dos indivíduos de uma população, selecione amostras conforme solicitado em cada item, indicando as etapas necessárias em cada seleção:
Analigia (3) | Anderson (3) | Anna (1) | Arthur (3) | Bruna (0) |
---|---|---|---|---|
Camila (2) | Carlos (1) | Carolina (2) | Chrystiano (0) | Cicero (3) |
Daniela (1) | Danilo (0) | Davi (1) | Diego (1) | Ewerton (3) |
Fabiana (0) | Fabiano (2) | Felipe (2) | Herusca (1) | Isabele (2) |
Jordanye (0) | Jose (1) | Kllydevan (2) | Luan (3) | Luanna (2) |
Luiz (1) | Maecio (0) | Magna (2) | Maira (2) | Marcia (2) |
Maria (0) | Marina (3) | Matheus (1) | Nailton (1) | Nilman (1) |
Oscar (2) | Osnes (0) | Patricia (2) | Raquel (0) | Reinaldo (1) |
Renato (3) | Ricardo (1) | Roberta (3) | Rodrigo (1) | Ronaldo (2) |
Soter (0) | Stella (1) | Taise (1) | Thiago (0) | Ygor (1) |
d) Amostragem estratificada proporcional de tamanho 8, usando o número de irmãos como variável estratificadora;
Uma companhia eletrônica fabrica resistores que cuja resistência segue distribuição normal de média 100 ohms e variância
. Encontre a probabilidade de uma amostra aleatória de 25 resistores deste tipo possuir resistência média menor que 95 ohms.
6
Qual deverá ser o tamanho de uma amostra retirada de uma população
para que
6
Qual deverá ser o tamanho de uma amostra retirada de uma população
Identifique qual das respostas a seguir pode ter sido encontrada (corretamente) por alguém que resolveu o item (d) da Questão 1:
( ) Anna, Daniela, Fabiana, Felipe, Ewerton e Maira
4
Considere a distribuição de probabilidade de uma população apresentada na seguinte tabela:
( ) Anna, Daniela, Fabiana, Felipe, Ewerton e Maira
4
Considere a distribuição de probabilidade de uma população apresentada na seguinte tabela:
Valor da variável
|
Probabilidade |
---|---|
2 |
|
3 |
|
4 |
|
Baseado nesta distribuição populacional, calcule a média e a variância de
, considerando amostras aleatórias de tamanho 2 .
Considerando lista a seguir, contendo informações do nome e número de irmãos dos indivíduos de uma população, selecione amostras conforme solicitado em cada item, indicando as etapas necessárias em cada seleção:
Analigia (3) | Anderson (3) | Anna (1) | Arthur (3) | Bruna (0) |
---|---|---|---|---|
Camila (2) | Carlos (1) | Carolina (2) | Chrystiano (0) | Cicero (3) |
Daniela (1) | Danilo (0) | Davi (1) | Diego (1) | Ewerton (3) |
Fabiana (0) | Fabiano (2) | Felipe (2) | Herusca (1) | Isabele (2) |
Jordanye (0) | Jose (1) | Kllydevan (2) | Luan (3) | Luanna (2) |
Luiz (1) | Maecio (0) | Magna (2) | Maira (2) | Marcia (2) |
Maria (0) | Marina (3) | Matheus (1) | Nailton (1) | Nilman (1) |
Oscar (2) | Osnes (0) | Patricia (2) | Raquel (0) | Reinaldo (1) |
Renato (3) | Ricardo (1) | Roberta (3) | Rodrigo (1) | Ronaldo (2) |
Soter (0) | Stella (1) | Taise (1) | Thiago (0) | Ygor (1) |
2
Identifique qual das respostas a seguir pode ter sido encontrada (corretamente) por alguém que resolveu o item (a) da questão anterior:
a) ( ) Cicero, Danilo, Luanna, Matheus, Nailton, Osnes, Patricia, Roberta e Ronaldo
Identifique qual das respostas a seguir pode ter sido encontrada (corretamente) por alguém que resolveu o item (a) da questão anterior:
a) ( ) Cicero, Danilo, Luanna, Matheus, Nailton, Osnes, Patricia, Roberta e Ronaldo