c) Considerando para a mesma barra A B C feita de um alumínio para o qual E=70 GPa, está sujeita aos carregamentos P=6 kN e Q=42 N, determine o deslocamento dos pontos A e B.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma barra de alumínio, identificada como A B C, com o módulo de elasticidade E = 70 GPa. Ela está sofrendo dois tipos de cargas: uma força axial P = 6 kN e uma força perpendicular Q = 42 N. Nosso objetivo aqui é descobrir quanto os pontos A e B dessa barra vão se deslocar devido a essas cargas. Para resolver isso, vamos precisar aplicar conceitos de deformação em materiais, usando fórmulas relacionadas à elasticidade linear.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as duas cargas que estão agindo na barra. A força P = 6 kN é uma força axial, ou seja, está atuando ao longo do comprimento da barra, comprimindo ou esticando ela. Já a força Q = 42 N é uma força perpendicular, causando uma flexão ou torção na barra.

Passo 3

Para calcular o deslocamento causado pela força axial P, usamos a fórmula da deformação axial:
de
Onde:
  • P é a força axial,
  • L é o comprimento da barra,
  • A é a área da seção transversal,
  • E é o módulo de elasticidade.

Passo 4

Já para a força perpendicular Q, que causa flexão, usamos a fórmula da deflexão máxima em uma viga simplesmente apoiada:
de
Onde:
  • Q é a força perpendicular,
  • L é o comprimento da barra,
  • E é o módulo de elasticidade,
  • I é o momento de inércia da seção.

Passo 5

Para prosseguir, precisamos dos valores de L, A e I. Se eles não foram fornecidos no enunciado, devemos considerar que eles são conhecidos ou precisam ser calculados a partir de outras informações fornecidas.

Passo 6

Assumindo que já temos os valores de L, A e I, substituímos esses valores nas fórmulas para de e de e calculamos cada deslocamento separadamente.

Passo 7

Depois de calcular de e de, somamos esses deslocamentos para obter o deslocamento total nos pontos A e B da barra.

Resposta

O deslocamento dos pontos A e B é a soma das deformações causadas pelas forças P e Q, calculados utilizando as fórmulas de deformação axial e flexão, resultando nos valores finais de deslocamento.

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