c) Considerando para a mesma barra
feita de um alumínio para o qual
, está sujeita aos carregamentos
e
, determine o deslocamento dos pontos A e B.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma barra de alumínio, identificada como
, com o módulo de elasticidade
. Ela está sofrendo dois tipos de cargas: uma força axial
e uma força perpendicular
. Nosso objetivo aqui é descobrir quanto os pontos A e B dessa barra vão se deslocar devido a essas cargas. Para resolver isso, vamos precisar aplicar conceitos de deformação em materiais, usando fórmulas relacionadas à elasticidade linear.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as duas cargas que estão agindo na barra. A força
é uma força axial, ou seja, está atuando ao longo do comprimento da barra, comprimindo ou esticando ela. Já a força
é uma força perpendicular, causando uma flexão ou torção na barra.
Passo 3
Para calcular o deslocamento causado pela força axial
, usamos a fórmula da deformação axial:
Onde:
-
é a força axial, -
é o comprimento da barra, -
é a área da seção transversal, -
é o módulo de elasticidade.
Passo 4
Já para a força perpendicular
, que causa flexão, usamos a fórmula da deflexão máxima em uma viga simplesmente apoiada:
Onde:
-
é a força perpendicular, -
é o comprimento da barra, -
é o módulo de elasticidade, -
é o momento de inércia da seção.
Passo 5
Para prosseguir, precisamos dos valores de
,
e
. Se eles não foram fornecidos no enunciado, devemos considerar que eles são conhecidos ou precisam ser calculados a partir de outras informações fornecidas.
Passo 6
Assumindo que já temos os valores de
,
e
, substituímos esses valores nas fórmulas para
e
e calculamos cada deslocamento separadamente.
Passo 7
Depois de calcular
e
, somamos esses deslocamentos para obter o deslocamento total nos pontos A e B da barra.
Resposta
O deslocamento dos pontos A e B é a soma das deformações causadas pelas forças
e
, calculados utilizando as fórmulas de deformação axial e flexão, resultando nos valores finais de deslocamento.
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e
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