Determine a relação dos ângulos de torção dos eixos.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede pra gente descobrir a relação entre os ângulos de torção e de dois eixos. Isso faz parte da matéria de Mecânica dos Sólidos, mais especificamente sobre torção de eixos. Para resolver, vamos precisar usar a fórmula que relaciona o torque aplicado com o ângulo de torção e entender como cada parâmetro influencia nessa relação.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula do ângulo de torção. O ângulo que um eixo sofre quando é torcido por um torque é dado por:
Onde:
  • é o ângulo de torção;
  • é o torque aplicado;
  • é o comprimento do eixo;
  • é o módulo de rigidez do material do eixo;
  • é o momento polar de inércia da seção transversal do eixo.

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa fórmula para cada um dos eixos, a e b.
Para o eixo a:
Para o eixo b:

Passo 4

Assumindo que o torque aplicado nos dois eixos seja o mesmo ( ), podemos simplificar a relação entre os ângulos de torção:

Resposta

A relação entre os ângulos de torção dos eixos é:

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