Determine a relação
dos ângulos de torção dos eixos.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede pra gente descobrir a relação entre os ângulos de torção
e
de dois eixos. Isso faz parte da matéria de Mecânica dos Sólidos, mais especificamente sobre torção de eixos. Para resolver, vamos precisar usar a fórmula que relaciona o torque aplicado com o ângulo de torção e entender como cada parâmetro influencia nessa relação.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula do ângulo de torção. O ângulo
que um eixo sofre quando é torcido por um torque
é dado por:
Onde:
-
é o ângulo de torção; -
é o torque aplicado; -
é o comprimento do eixo; -
é o módulo de rigidez do material do eixo; -
é o momento polar de inércia da seção transversal do eixo.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa fórmula para cada um dos eixos, a e b.
Para o eixo a:
Para o eixo b:
Passo 4
Assumindo que o torque aplicado nos dois eixos seja o mesmo (
), podemos simplificar a relação entre os ângulos de torção:
Resposta
A relação entre os ângulos de torção dos eixos é: