Considerando o nível
do átomo de hidrogênio. Determine a separação Zeeman normal para os níveis 3d em um campo magnético de 7,5 T.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre o efeito Zeeman normal no átomo de hidrogênio, especificamente para o nível
e os subníveis
, em um campo magnético de 7,5 T. Para resolver isso, vamos precisar entender como os níveis de energia se separam quando um átomo está submetido a um campo magnético, usando fórmulas do efeito Zeeman.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o efeito Zeeman. Quando um átomo está em um campo magnético, os níveis de energia que antes eram degenerados (ou seja, tinham a mesma energia) se separam. Esse desdobramento ocorre devido à interação do momento magnético do elétron com o campo magnético aplicado.
Passo 3
No caso do efeito Zeeman normal, consideramos apenas o momento angular orbital do elétron, sem levar em conta o spin. A separação de energia (
) é dada pela fórmula:
Onde:
-
é o magneton de Bohr ( ) -
é a intensidade do campo magnético (7,5 T) -
é o número quântico magnético, que para os orbitais pode ser -2, -1, 0, 1, 2
Passo 4
Para o orbital
, temos cinco possíveis valores de
: -2, -1, 0, 1, 2. A separação entre dois níveis adjacentes será:
Isso porque a diferença entre dois valores consecutivos de
é 1.
Passo 5
Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 6
Fazendo as contas:
Resposta
A separação Zeeman normal para os níveis
em um campo magnético de 7,5 T é de aproximadamente
.
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