Considerando o nível n=3 do átomo de hidrogênio. Determine a separação Zeeman normal para os níveis 3d em um campo magnético de 7,5 T.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre o efeito Zeeman normal no átomo de hidrogênio, especificamente para o nível e os subníveis , em um campo magnético de 7,5 T. Para resolver isso, vamos precisar entender como os níveis de energia se separam quando um átomo está submetido a um campo magnético, usando fórmulas do efeito Zeeman.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é o efeito Zeeman. Quando um átomo está em um campo magnético, os níveis de energia que antes eram degenerados (ou seja, tinham a mesma energia) se separam. Esse desdobramento ocorre devido à interação do momento magnético do elétron com o campo magnético aplicado.

Passo 3

No caso do efeito Zeeman normal, consideramos apenas o momento angular orbital do elétron, sem levar em conta o spin. A separação de energia ( De) é dada pela fórmula:
Onde:
  • é o magneton de Bohr ( )
  • é a intensidade do campo magnético (7,5 T)
  • é o número quântico magnético, que para os orbitais pode ser -2, -1, 0, 1, 2

Passo 4

Para o orbital De, temos cinco possíveis valores de : -2, -1, 0, 1, 2. A separação entre dois níveis adjacentes será:
Isso porque a diferença entre dois valores consecutivos de é 1.

Passo 5

Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
De

Passo 6

Fazendo as contas:
De

Resposta

A separação Zeeman normal para os níveis em um campo magnético de 7,5 T é de aproximadamente .

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